设0＜a＜1．随机变量X的分布列是

X	0	a	1
P	1 3	1 3	1 3

则当a在（0，1）内增大时，（　　）

已知随机变量X的分布列为P（X=i）=

i

a

（i=1，2，3，4），则P（2≤x＜4）=（　　）

已知离散型随机变量X的分布列如表：

X	0	1	2	3
P	0.1	0.24	0.36	c

则实数c等于（　　）

甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概率；
（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，求选出的2名教师来自同一学校的概率．

某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100]后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高二年级共有学生640人，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩（单位：秒）全部介于13与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．若从第一、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩一个在第一组，一个在第五组的概率．

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程

̂

y

=bx+a；
参考公式：

̂

b

=

n i=1 (xi- x )  (yi- y )

n i=1 (xi- x ) 2

=

n i=1 xi yi-n  x y

n i=1 x 2 i -n -2 x

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

．

已知

m

=(-tsinα，cosα)，

n

=(-1，sinα+t)．
（1）t=0时，求

m

•

n

的取值范围；
（2）若存在t,使得

m

•

n

=1，求t的取值范围．

△ABC的内角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知csinAcosB=

4

5

asinC，且△ABC的面积为9．
（1）求

BA

•

BC

；
（2）若c=

6

5

a，求b.

如图，在△ABC中

AD

=

2

5

AB

，点E为AC中点，点F为BC的三等分点，且靠近点C，设

CB

=

a

，

CA

=

b

，∠ACB=60°，AC=2，且CD⊥EF，CD与EF交于点N．
（1）求|

CD

|；
（2）若点M为线段EF上的任意一点，连接CM，DM，求

CM

•

MD

的取值范围．