已知

AB

=（3，5），

AC

=（-1，2），则

CB

=（　　）

一个弹性小球从10米自由落下，着地后反弹到原来高度的

3

4

处，再自由落下，又弹回到上一次高度的

3

4

处，假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动中所经过的总路程为（　　）

2021年12月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据．这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是A国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据．考古学家对现场文物样本进行碳14年代学检测，检验出碳14的残留量约为初始量的69%．已知被测物中碳14的质量M随时间t（单位：年）的衰变规律满足M=M0•2-

t

5730

（M₀表示碳14原有的质量），据此推测该遗址属于以下哪个时期（参考数据：log₂0.69≈-0.535）（　　）

酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家有关规定：100 ml血液中酒精含量达到20～79 mg的驾驶员即为酒后驾车，80 mg及以上人定为醉酒驾车，某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了0.6 mg/ml,如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时25%的速度减少，那么他至少要经过几个小时后才能驾车（参考数据：lg2=0.301，lg3=0.477）（　　）

声强级L（单位：dB）由公式L=10lg(

I

10-12

)给出，其中I为声强（单位：W/m²）一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB，蝙幅发出超声波的声强级为140dB，设蝙蝠发出的超声波的声强为I₁，人能忍受的最高声强为I₂，则

I1

I2

=（　　）

某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ=μ₀e^-λt，其中μ₀，λ是正常数．经检测，当t=2时，μ=0.9μ₀，则当稳定性系数降为0.6μ₀时，该种汽车已使用的年数为（　　）（结果精确到1，参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C=Wlog2(1+

S

N

)．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中

S

N

叫做信噪比．当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比

S

N

从1000提升至16000，则C大约增加了（lg2≈0.3010）（　　）

螃蟹素有“一盘蟹，顶桌菜”的民谚，它不但味美，且营养丰富，是一种高蛋白的补品，假设某池塘里的螃蟹繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=a⋅2^x+1，假设该池塘第一年繁殖数量有200只，则第3年它们繁殖数量为（　　）

2022年诺贝尔物理学奖授予在量子领域做出贡献的法国、美国、奥地利科学家，我国于2021年成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”，操控的超导量子比特为66个．已知1个超导量子比特共有“|0＞，|1＞”2种叠加态，2个超导量子比特共有“|00＞，|01＞，|10＞，|11＞”4种叠加态，3个超导量子比特共有“|000＞，|001＞，|010＞，|011＞，|100＞，|101＞，|110＞，|111＞”8种叠加态，…，只要增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就呈指数级增长．设66个超导量子比特共有N种叠加态，则N是一个（　　）位的数．（参考数据：lg2≈0.3010）

在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v（单位：km/s）和燃料的质量M（单位：kg）、火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）的函数关系是v=alg(1+

M

m

)（a是参数）．当质量比

M

m

比较大时，函数关系中真数部分的1可以忽略不计，按照上述函数关系，将质量比

M

m

从2000提升至50000，则v大约增加了（附：lg2≈0.3010）（　　）