83621 难度：2

已知向量

a

=(1，

3

，2)，

b

=(x,-

3

，1)，若

a

⊥

b

，则x=__________．

83622 难度：2

已知平面向量

a

=（1，1），

b

=（-2，0），若(2

a

-

b

)⊥(

a

+k

b

)，则k的值为 __________．

83623 难度：2

a

=（2，1），

b

=（2，t），

c

=（0，3），且(

a

+

b

)⋅

c

=0，则t=__________；|

a

+

b

-

c

|=__________．

83624 难度：2

已知空间向量

a

，

b

满足|

a

|=2，|

b

|=3，且

a

，

b

的夹角为

π

3

，若(2

a

-

b

)⊥(λ

a

+2

b

)，则实数λ等于 __________．

83625 难度：2

已知向量

a

，

b

的夹角为θ，|

a

|=1，|

b

|=2，(3

a

+

b

)•

a

=cos2θ，则θ=__________．

83626 难度：3

在△ABC中，

BC

•

CA

=

CA

•

AB

，|

BA

+

BC

|=2，

π

3

≤B≤

2π

3

，则

BA

•

BC

的取值范围是 __________．

83627 难度：3

若两个单位向量

OA

=(m,n,0)，

OB

=(n,0，p)与向量

OC

=(1，1，1)的夹角都等于

π

4

，则cos∠AOB=__________．

83628 难度：2

平面向量

a

与

b

的夹角为120°，|

a

|=1，|

b

|=1，则|

a

+3

b

|=__________．

83629 难度：2

已知向量

a

=(0，-2，2)，向量

b

=(

6

，3，1)，则向量

a

在向量

b

方向上的投影为 __________．

83630 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边为a,b,c,且a=2，b=3，c=4，则

AB

⋅

BC

+

BC

•

CA

+

CA

•

AB

的值等于 __________．