设A是抛物线C：x²=4y上一点，F是C的焦点，A在C的准线l上的射影为M，M关于点A的对称点为N，曲线C在A处的切线与准线l交于点P，直线NF交直线l于点Q，则（　　）

过点A（a,0）（a＜0）向抛物线y²=4x作一条切线，切点为B，F为抛物线的焦点，FC⊥AB，C为垂足，则（　　）

顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点M（2，-1）的抛物线的标准方程可以为（　　）

已知O为坐标原点，过抛物线C：y²=4x的焦点F的直线交C于A，B两点，则下列说法正确的是（　　）

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，OF=1，过点F的直线与抛物线交于M、N两点，过点M，N分别作准线l的垂线，垂足分别为M₁，N₁，则（　　）

设A，B是抛物线E：y=x²上的两点，O是坐标原点，下列结论成立的是（　　）

已知O为坐标原点，抛物线C：x²=2py（p＞0）与曲线E：y=

x

的交于点A，其横坐标为x=4，记C平行于OA的切线为l₁，E平行于OA的切线为l₂，则（　　）

如图，一个大风车的半径为4m,8min旋转一周，它的最低点P₀离地面2m,它的右侧有一点P₁且距离地面4m.风车翼片的一个端点P从P₁开始计时，按逆时针方向旋转．
（1）试写出点P距离地面的高度h（m）关于时刻t（min）的函数关系式h（t）；
（2）在点P旋转一周的时间内，有多长时间点P距离地面超过8m？

如图所示，边长为a的等边△ABC的中心是G，直线MN经过G点与AB、AC分别交于M、N点，已知∠MGA=α（

π

3

≤α≤

2π

3

）
（1）设S₁、S₂分别是△AGM、△AGN的面积，试用α表示S₁、S₂；
（2）当线段MN绕G点旋转时，求y=

1

S12

+

1

S22

的最大值和最小值．

如图，A、B是单位圆上的两个质点，B为的初始坐标是（1，0），∠BOA=60°，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点以B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作AA₁⊥y轴于A₁，过点B作BB₁⊥y轴于B₁．
（1）求经过1秒后，∠BOA的弧度数；
（2）求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间；
（3）记点A₁与B₁间的距离为y,请写出y与时间t的函数关系．