设α，β是两个不重合的平面，下列选项中，是“α∥β”的充要条件的是（　　）

已知函数y=f（x）（x∈R），下列命题中：
①若函数y=f（x）在区间I上是单调函数，则函数y=f（x）在区间I上是严格增（减）函数；
②若函数y=f（x）在区间[a,b]上单调函数，则f（a）是函数y=f（x）在区间[a,b]上的最大（或最小）值；
③若函数y=f（x）的图像是一段连续曲线，如果f（-1）•f（1）＞0，则函数f（x）在（-1，1）上没有零点；
真命题的个数为（　　）

函数f(x)=(6-x-x2)

3

2

的单调递减区间为（　　）

函数y=lg（x²-2x）的单调递增区间为（　　）

下列函数中，在（-∞，0]内为增函数的是（　　）

下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）

函数①y=sinx,②y=cosx,③y=sin|x|，④y=|sinx|中，满足f（x+π）=f（x）的序号的是__________．

已知函数f（x）=sin2x+

3

cos2x,x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在x∈[0，

π

2

]上的最值．

在①f（x）的图像关于直线x=

5π

6

对称，②f（x）的图像关于点(

5π

18

，0)对称，③f（x）在[-

π

4

，

π

4

]上单调递增这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的正实数a存在，求出a的值；若a不存在，说明理由．
已知函数f(x)=4sin(ωx+

π

6

)+a(ω∈N*)的最小正周期不小于

π

3

，且____，是否存在正实数a,使得函数f（x）在[0，

π

12

]上有最大值3？

已知函数f(x)=

3

2

cos2x+sinxcosx+1．
（1）求f（x）的递增区间；
（2）当x∈[-

π

4

，

π

4

]时，求f（x）的值域．