83531 难度：2

已知圆C：x²+y²-2x-8=0，直线l：y=k（x+1）+1，则（　　）

A．圆C的圆心为（-1，0）

B．点（-1，1）在l上

C．l与圆C相交

D．l被圆C截得的最短弦长为4

83532 难度：3

已知圆O：x²+y²=49，直线l过点N（2，6），且交圆O于P，Q两点，点M为线段PQ的中点，则下列结论正确的是（　　）

A．点M的轨迹是圆

B．|PQ|的最小值为6

C．若圆O上仅有三个点到直线l的距离为5，则l的方程是 4x-3y+10=0

D．使|PQ|为整数的直线l共有16条

83533 难度：3

已知点P为圆C：（x-2）²+（y-3）²=1（C为圆心）上的动点，点Q为直线l：kx-y-3k+5=0上的动点，则下列说法正确的是（　　）

A．若直线l：kx-y-3k+5=0平分圆C的周长，则k=2

B．点C到直线l的最大距离为5

C．若圆C上至少有三个点到直线l的距离为 1 2 ， 8- 19 3 ＜k＜ 8+ 19 3

D．若k=-1，过点Q作圆C的两条切线，切点为A，B，当|QC|•|AB|最小时，则直线AB的方程为3x+3y-17=0

83534 难度：3

已知圆C：x²+y²-4x-14y+45=0及点Q（-2，3），则下列说法正确的是（　　）

A．直线kx-y-2k+1=0与圆C始终有两个交点

B．圆C与x轴不相切

C．若点P（m,m+1）在圆C上，则直线PQ的斜率为 1 4

D．若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为[2 2 ，6 2 ]

83535 难度：2

已知圆M：x²+y²-4x+3=0，则下列说法正确的是（　　）

A．点（4，0）在圆M内	B．圆M关于x+3y-2=0对称
C．半径为 3	D．直线x- 3 y=0与圆M相切

83536 难度：3

在平面直角坐标系中，A，B是圆C：（x-2）²+y²=2上的两个动点，P点坐标为（0，2），则下列判断正确的有（　　）

A．△ABC面积的最大值为1

B．∠APB的取值范围为[0， π 3 ]

C．若AB为直径，则| PA + PB |=2 2

D．若直线l过点P．则点A到直线l距离的最大值为3 2

83537 难度：3

如图在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是平行四边形．已知PA=AB=2，AD=

5

，AC=1，E是PB中点．
（1）求证：平面PBC⊥平面ACE；
（2）求平面PAD与平面ACE所成锐二面角的余弦值．

83538 难度：3

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，四边形ABB₁A₁是菱形，∠ABB₁=60°，点D在棱CC₁上，且

CD

=λ

CC1

．
（1）若AD⊥B₁C，证明：平面AB₁C⊥平面ABD．
（2）若AB=B1C=

2

AC，是否存在实数λ，使得平面AB₁C与平面ABD所成角的余弦值是

1

7

？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

83539 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，△PAB是等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB的中点．
（1）证明：BE∥平面PDF．
（2）求平面PBC与平面PDF夹角的正弦值．

83540 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=6，底面ABCD是边长为4的菱形，且∠BAD=120°．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．