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高中数学
83521
难度:2
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则函数h(x)=|f(x)|g(x)的大致图象可能为( )
A.
B.
C.
D.
83522
难度:2
图①是某大型游乐场的游客人数x(万人)与收支差额y(万元)(门票销售额减去投入的成本费用)的函数图象,销售初期该游乐场为亏损状态,为了实现扭亏为盈,游乐场采取了两种措施,图②和图③中的虚线为采取了两种措施后的图象,则下列说法正确的是( )
A.图①中点A的实际意义表示该游乐场的投入的成本费用为1万元
B.图①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万人时,该游乐场的收支恰好平衡
C.图②游乐场实行的措施是降低门票的售价
D.图③游乐场实行的措施是减少投入的成本费用
83523
难度:3
函数f(x)的图象是折线段ABC,如图所示,其中点A,B,C的坐标分别为(-1,2),(1,0),(3,2),以下说法正确的是( )
A.f(x)=
-x+1,-1≤x<1
x-1,1≤x≤3
B.f(x-1)的定义域为[-1,3]
C.f(x+1)为偶函数
D.满足f(f(x))≥1的x的取值集合为{-1,1,3}
83524
难度:3
已知圆C:(x-5)
2
+(y-5)
2
=16,点A(4,0),B(0,2),则( )
A.点A在圆C外
B.直线x=1与圆C相切
C.直线AB与圆C相切
D.圆x
2
+y
2
=49与圆C相离
83525
难度:3
设圆C:(x-1)
2
+(y-1)
2
=3,直线l:3x+4y+3=0,P为l上的动点,过点P作圆C的两条切线PA、PB,切点为A、B,M、N为圆上任意两点,则下列说法中正确的有( )
A.|PA|的取值范围为[1,+∞)
B.四边形PACB的最大值为
3
C.满足∠APB=60°的点P有两个
D.△CAB的面积最大值为
3
3
4
83526
难度:3
已知圆C:x
2
+y
2
+Dx+Ey+3=0的圆心坐标为(2,0),则( )
A.D=-4,E=0
B.圆C的半径为2
C.圆C上的点到直线
y=
3
4
x
距离的最小值为
1
5
D.圆C上的点到直线
y=
3
4
x
距离的最小值为
6
5
83527
难度:2
若直线l:3x+4y+n=0(n∈N
*
)与圆C:(x-2)
2
+y
2
=a
n
2
(a
n
>0)相切,则下列说法正确的是( )
A.
a
1
=
7
5
B.数列{a
n
}为等比数列
C.数列{a
n
}的前10项和为23
D.圆C不可能经过坐标原点
83528
难度:3
已知圆C:(x-a)
2
+(y-a)
2
=1,则( )
A.若圆C同时与两个坐标轴相切,则a=±1
B.圆心C在直线y=x上
C.过原点O作圆C两条切线,若两条切线之间的夹角为60°时,则
a=
2
D.若
a=
1
2
,则x轴截圆C的弦长为
3
2
83529
难度:2
下列选项正确的是( )
A.直线x-my+3=0(m∈R)恒过定点(-3,0)
B.圆x
2
+y
2
=4上有且仅有3个点到直线
l:x-y+
2
=0
的距离都等于1
C.直线
3
x+y+1=0
的倾斜角为150°
D.与圆(x-2)
2
+y
2
=2相切,且在x轴、y轴上的截距相等的直线只有一条
83530
难度:3
已知圆C:(x-1)
2
+(y-2)
2
=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0.则下列命题中正确的有( )
A.直线l恒过定点(3,1)
B.圆C被y轴截得的弦长为4
C.直线l与圆C恒相离
D.直线l被圆C截得最短弦长时,直线l的方程为2x-y-5=0
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