83251 难度：2

已知复数z=

2+i

-i

(其中i为虚数单位），则|z|的值为 __________．

83252 难度：2

已知a∈R，若复数z=a²-a-2+（a²+3a+2）i为纯虚数，则a=__________．

83253 难度：2

若 i是虚数单位，复数z满足|z|=2，则|z+4-3 i|的取值范围是 __________．

83254 难度：2

若复数z₁和复数z₂满足|z₁|=6，|z₂|=4，|z₁+z₂|=8，则|z₁-z₂|=__________．

83255 难度：2

若|z₁-z₂|=1，则称z₁与z₂互为“邻位复数”．已知复数z₁=a+

3

i与z₂=1+bi（a,b∈R）互为“邻位复数”，则a²+b²的最大值=__________．

83256 难度：3

已知α是实系数一元二次方程x²-（2m-1）x+m²+1=0的一个虚数根，且|α|≤

5

，若向量

a

=(2m-1，3-m)，则向量|

a

|的取值范围为 __________

83257 难度：2

已知圆C₁：x²+y²-kx+2y+1=0与圆C₂：x²+y²+2ky-1=0的公共弦所在直线恒过点P，则点P的坐标为 __________．

83258 难度：2

在平面直角坐标系xOy中，若圆x²+y²=4和和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程为 __________．

83259 难度：2

已知圆O：x²+y²=4与圆C：x²+y²-x+

3

y-3=0相交于A，B两点，则|AB|=__________．

83260 难度：3

若直线x-y-m=0与圆（x-1）²+y²=2有两个交点，则整数m的一个值可以是 __________．