为响应国家加某芯片生产制造进程的号名，某花片生产公司于2020年初购买了一某芯片制造设备，该设备第1年的维修费用为20万元，从第2年到第6年每年维修费用增加4万元，从第7年开始每年维修费用较上一年上涨25%．设a_n为第n年的维修费用，A_n为前n年的平均维修费用，若A_n＜40万元，则该设备继续使用，否则从第n年起需对设备进行更新，该设备需更新的年份为（　　）

“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这里的圆缺就是指“月相变化”，即地球上所看到的月球被日光照亮部分的不同形象，随着月球与太阳的相对位置的不同，便会呈现出各种形状，如图所示：古代中国的天象监测人员发现并记录了月相变化的一个数列，记为{a_n}，其中1≤n≤15且n∈N^*，将满月分成240部分，从新月开始，每天的月相数据如表所示（部分数据），a₁=5是指每月的第1天可见部分占满月的

5

240

，a₈=128是指每月的第8天可见部分占满月的

128

240

，a₁₅=240是指每月的第15天（即农历十五）会出现满月．已知在月相数列{a_n}中，前5项构成等比数列，第5项到第15项构成等差数列，则第3天可见部分占满月的（　　）

1	2	3		4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
5	a2	a3		a4	a5	a6	a7	128	a9	a10	a11	a12	a13	a14	240

我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为1的线段，第1次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第2次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去．若经过n次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和大于

99

100

，则n的最小值为（
（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

意大利数学家列昂纳多•斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列{a_n}满足a₁=1，a₂=1，an=an-1+an-2(n≥3，n∈N*)．若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为S_n，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为c_n，则其中不正确结论的是（　　）

若把函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移

π

3

个单位，沿y轴向下平移一个单位，然后再把图象上各个点的横坐标伸长到原来的

1

2

倍，得到函数y=sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（　　）

将函数y=3sin(x+

π

6

)的图象向右平移α（0＜α＜π）个单位长度后得到f（x）的图象．若f（x）在(

π

6

，

5π

6

)上单调递增，则α的取值范围为（　　）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图像如图，当x∈[0，

π

2

]时，满足f（x）=1的x的值是（　　）

根据函数y=sinx的图像，可得方程sinx=0的解为（　　）

已知曲线C₁：y=sin（ωx+

2π

3

）的周期为π，ω＞0，C₂：y=sinx,则下面结论正确的是（　　）

已知函数f（x）=sin2x+

3

cos2x,则下列命题正确的是（　　）