某地锰矿石原有储量为a万吨，计划每年的开采量为本年年初储量的m（0＜m＜1，且m为常数）倍，那么第n（n∈N^*）年在开采完成后剩余储量为a（1-m）ⁿ，并按该计划方案使用10年时间开采到原有储量的一半．若开采到剩余储量为原有储量的70%时，则需开采约（　　）年（参考数据：

2

≈1.4）

嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造卫星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{b_n}：b1=1+

1

a1

，b2=1+

1

a1+ 1 a2

，b3=1+

1

a1+ 1 a2+ 1 a3

…依次类推，其中ak∈N+(k=1，2，…)，则（　　）

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21…．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列{a_n}称为“斐波那契数列”，则(a1a3-

a

2 2

)(a2a4-

a

3 3

)(a3a3-

a

3 4

)⋯(a2015a2017-

a

2 2016

)=（　　）

南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（如图所示的是一个4层的三角跺）“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有a_n个球，从上往下n层球的球的总数为S_n，则下列正确的是（　　）

某公司从2018年起每人的年工资主要由三个项目组成并按下表规定实施：

项目	计算方法
基础工资	2018年1万元，以后每年逐增10%
住房补贴	按工龄计算：400元×工龄
医疗费	每年1600元固定不变

若该公司某职工在2020年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的25%，到2020年底这位职工的工龄至少是（　　）

甲、乙两旅客坐高铁外出旅游，甲旅客喜欢看风景，需要靠窗的座位；乙旅客行动不便，希望座位靠过道．已知高铁二等座的部分座位号码如图所示，则下列座位号码符合甲乙两位旅客要求的是（　　）

窗口	1	2	过道	3	4	5	窗口
	6	7		8	9	10
	11	12		13	14	15
	…	…		…	…	…

图1是中国古代建筑中的举架结构，AA'，BB'，CC'，DD'是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举．图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中DD₁，CC₁，BB₁，AA₁是举，OD₁，DC₁，CB₁，BA₁是相等的步，相邻桁的举步之比分别为

DD1

OD1

=0.5，

CC1

DC1

=k1，

BB1

CB1

=k2，

AA1

BA1

=k3，已知k₁，k₂，k₃成公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k₂=（　　）

九连环是一种流传于我国民间的传统智力玩具．它用九个圆环相连成串，以解开为胜．它在中国有近两千年的历史，《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载．周邦彦也留下内关于九连环的名句“纵妙手、能解连环．”九连环有多种玩法，在某种玩法中：已知解下1个圆环最少需要移动圆环1次，解下2个圆环最少需要移动圆环2次，记a_n（3≤n≤9，n∈N^*）为解下n个圆环需要移动圆环的最少次数，且an=an-2+2n-1，则解下8个圆环所需要移动圆环的最少次数为（　　）

对于数列{a_n}，若对任意n∈N^*，都有

an+2+an

2

≤an+1，则称该数列{a_n}为“凸数列”．设bn=2m-

mn2-n

2n

，若b5，b6，b7，⋯，bn(n≥5，n∈N*)是凸数列，则实数m的取值范围是（　　）

“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》.1852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2031这2031个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a_n}，则该数列共有（　　）