已知函数f（x）=xe^x+（1-a）（x+lnx）+3，对于∀x∈（0，+∞），f（x）≥4恒成立，则满足题意的a的取值集合为（　　）

已知函数f（x）=sinx+ln（x+1），若f（x）≤mx对任意的x∈[0，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

随机变量X的分布列如下表所示，则P（X≤2）=（　　）

X	1	2	3	4
P	0.1	m	0.3	2m

设随机变量X的分布列为P（X=k）=λk（k=1，2，3，4），则λ的值为（　　）

我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为15尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（　　）

在数列{a_n}中，若存在不小于2的正整数k使得a_k＜a_k-1且a_k＜a_k+1，则称数列{a_n}为“k-数列”．下列数列中为“k-数列”的是（　　）

音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：若以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的

5

4

，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的

1

2

，得到“商”；依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（　　）

对于数列{a_n}，若存在正数M，使得对一切正整数n,都有|a_n|≤M，则称数列{a_n}是有界的．若这样的正数M不存在，则称数列{a_n}是无界的．记数列{a_n}的前n项和为S_n，下列结论正确的是（　　）

高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智．如南宋数学家杨辉在《详解九章算法．商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关．如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，则第30层小球的个数为（　　）

在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”．其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”．已知1匹=4丈，1丈=10尺，若这一个月有30天，记该女子这一个月中的第n天所织布的尺数为a_n，bn=2an，对于数列{a_n}、{b_n}，下列选项中正确的为（　　）