83161 难度：3

已知函数f（x）=sin（ωx+

π

4

）（ω＞0）在区间[0，π]上有且仅有3个极值点，给出下列四个结论，正确的序号是 __________．
①f（x）在区间（0，π）上有且仅有3个不同的零点；
②f（x）的最小正周期可能是

2π

3

；
③ω的取值范围是[

9

4

，

13

4

]；
④f（x）在区间(0，

π

15

)上单调递增．

83162 难度：2

已知函数f(x)=sin2x+2

3

cos2x，则函数f（x）的最小正周期是 __________．

83163 难度：2

已知函数f（x）=sin（2x+φ）（-

π

2

＜φ＜

π

2

）的图像关于直线x=

π

3

对称，则φ=__________．

83164 难度：3

已知函数f(x)=sin(ωx+

π

3

)（ω＞0），若f（x）在[0，

2π

3

]上恰有两个零点，且在[-

π

4

，

π

24

]上单调递增，则ω的取值范围是 __________．

83165 难度：2

函数y=sin（2x-

π

4

）的最小正周期T=__________．

83166 难度：2

若函数f（x）=sin（2x+ϕ），ϕ∈（-π，π）关于x=

π

6

对称，则ϕ=__________．

83167 难度：3

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，ω，φ是常数），若x₁＜x₂＜x₃且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），ωx₃-ωx₁=2π，则x₁+x₃-2x₂的取值范围是 __________．

83168 难度：2

若函数f（x）=sinx-cosx在区间[a,0]单调递增，则a的最小值是 __________．

83169 难度：3

若函数f（x）=sin（2x+φ）（0≤φ≤π），满足对任意实数x,有f（2π-x）=f（x），则f（x）的单调递减区间是 __________．

83170 难度：2

写出满足条件“函数f(x)=cos(

π

3

x-φ)的图象关于直线x=2对称”的φ的一个值 __________．