83141 难度：2

已知cosα=

4

5

，α∈(-

π

2

，0)．
（1）求tanα，sin2α的值；
（2）求sin(

π

3

-α)的值．

83142 难度：2

（1）化简：

cos(π+α)cos( π 2 +α)

sin(π+α)

+

cos(2π-α)sin( 3π 2 +α)

cos(π-α)

．
（2）已知sinα=

3

5

，cosβ=-

1

2

，且α，β在同一象限，求cos（α+β）的值．

83143 难度：2

已知tanα=-

3

4

，α是第四象限角．
（Ⅰ）求cosα-sinα的值；
（Ⅱ）求cos(

π

4

+α)，tan(α+

π

4

)的值．

83144 难度：3

已知

1

2

sinα=cos2

α

2

-sin2

α

2

．
（1）求2sin2α+cos2α的值；
（2）已知α∈（0，π），β∈(

π

2

，π)，6tan²β-tanβ-1=0，求α+β的值．

83145 难度：2

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,b=2

7

，c=2，B=

π

3

．
（1）求a；
（2）求sinA；
（3）求sin（B+2A）的值．

83146 难度：2

已知sinα=

1

3

，α为第二象限角．
（1）求cosα的值；
（2）求cos(α+

π

4

)的值．

83147 难度：2

已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(-

3

5

，

4

5

)．
（Ⅰ）求sinα+cosα和sin2α的值；
（Ⅱ）求tan(2α-

π

4

)的值．

83148 难度：2

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知

a

b

=

cosA

2-cosB

．
（Ⅰ）求

a

c

；
（Ⅱ）若b=4，cosC=

1

4

，求△ABC的面积；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求cos(2C+

π

3

)的值．

83149 难度：2

已知函数f(x)=sin(x+

π

2

)+cosx．
（Ⅰ）求f(

π

6

)的值；
（Ⅱ）当-

π

3

≤x≤

2π

3

时，求f（x）的值域．

83150 难度：2

已知函数f(x)=sin4x-cos4x+2

3

sinxcosx-

1

2

(x∈R)．
（1）求f(

2π

3

)的值；
（2）求f（x）的最小正周期及单调递减区间．