83121 难度：2

在复平面内，复数z对应的点与复数

2

i-1

对应的点关于实轴对称，则下列选项正确的是（　　）

A．复数z=1+i

B．| z |= 2

C．复数z对应的点位于第一象限

D．复数 z 的实部是-1

83122 难度：3

已知圆C经过A（2，5），B（5，11）两点，且圆心C在直线l₁：y=-2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）已知过点P（0，2）的直线l₂与圆C相交，被圆C截得的弦长为2，求直线l₂的方程．

83123 难度：3

已知圆C的圆心坐标为（1，2），且圆C与直线l：x-2y-7=0相切，过点A（3，0）的动直线m与圆C相交于M，N两点，点P为MN的中点．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求|

OP

|的最大值．

83124 难度：4

已知过原点的动直线l₁与圆C：x²+y²-8x+12=0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点M的轨迹Γ的方程；
（2）若直线l₂：y=kx上存在点P，使得以点P为圆心，2为半径的圆与Γ有公共点，求k的取值范围．

83125 难度：3

已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A（2，0），B（6，0），
（1）求此圆的标准方程；
（2）设P（x,y）为圆C上任意一点，求P（x,y）到直线x-y+1=0的距离的最大值和最小值．

83126 难度：2

已知直线l：12x+5y-4=0与圆C：x²+y²-2x-2y-7=0交于A，B两点．
（1）求圆C的弦AB的长；
（2）若直线m与直线l平行，且与圆C相切，求直线m的方程．

83127 难度：3

已知圆心在x轴上的圆C与直线l：4x+3y-6=0切于点M(

3

5

，

6

5

)．
（1）求圆C的标准方程；
（2）已知N（2，1），经过原点且斜率为正数的直线l₁与圆C交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）．求|PN|²+|QN|²的最大值．

83128 难度：3

已知圆C的方程为x²+y²=1．
（1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线m过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，当△AOB是等腰直角三角形时，求直线m的方程．

83129 难度：2

已知直线l：12x+5y-4=0与圆C：（x-1）²+（y-1）²=9交于A，B两点．
（1）求圆C的弦AB的长；
（2）若直线m与直线l平行，且与圆C相切，求直线m的方程．

83130 难度：3

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，圆C₁：（x-3）²+（y-1）²=4及点P（3，1）．
（Ⅰ）判断圆C和圆C₁的位置关系；
（Ⅱ）求经过点P且与圆C相切的直线方程．