83111 难度：2

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x²+y²-6x+6=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（　　）

A． x2 4 - y2 5 =1

B． x2 5 - y2 4 =1

C． x2 6 - y2 3 =1

D． x2 3 - y2 6 =1

83112 难度：3

若1，m,4三个数成等比数列，则圆锥曲线x2+

y2

m

=1的离心率是（　　）

A． 2 2 或 3

B． 6 2 或 3

C． 6 3 或 10

D． 6 3 或2

83113 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

AE

=

1

3

AA1

，

CF

=

2

3

CC1

，则（　　）

A．EF⊥BD	B．EC1∥平面ABF
C．EF⊥平面B1CD1	D．直线EF与直线BD1异面

83114 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M为AA₁的中点，平面α过点D₁且与CM垂直，则（　　）

A．CM⊥BD

B．BD∥α

C．平面C1BD∥α

D．α截正方体所得截面面积为 9 2

83115 难度：4

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形、PD⊥底面ABCD，PD=

3

，点E是棱PB上一点（不包括端点），F是平面PCD内一点，则（　　）

A．一定存在点E，使AE∥平面PCD

B．一定存在点E，使PB⊥平面ACE

C．AE+EF的最小值为 4 5 5

D．以D为球心，半径为1的球与四棱锥P-ABCD的四个侧面的交线长为 4π 3

83116 难度：3

已知a,b∈R，复数z1=(1-i)a，z2=(1+i)b，则（　　）

A．|z1|≥ 2 ，|z2|≥ 2

B．若a=2，b=3时，|z1z2|=4 2

C．若a＞0，b＞0，a+b=2，则 |z2| |z1| ＞ 1 2

D．若|z1|=2|z2|，则a-b=1

83117 难度：3

若复数z在复平面对应的点为Z，则下列说法正确的有（　　）

A．若z=i,则z+z2+z3+⋯+z14=-1+i

B．若|z-1|=2，则Z在复平面内的轨迹为圆

C．若z=x+yi,满足|z-2i|=1，则 y x 的取值范围为[- 3 ，3]

D．若|z|=3，则|z+4|+|z-4|的取值范围为[8，10]

83118 难度：2

若复数z=i-2，则下列结论正确的是（　　）

A．z的虚部是-2

B．z的共轭复数是-i-2

C．z的模是 5

D．z在复平面内对应的点为（-2，1）

83119 难度：2

设复数z=i+2i²，则下列结论正确的是（　　）

A．z的共轭复数为2-i

B．z的虚部为1

C．z在复平面内对应的点位于第二象限

D．|z+1|= 2

83120 难度：3

下列命题为真命题的是（　　）

A．若z1，z2为共轭复数，则z1•z2为实数

B．i是虚数单位，则i4n+2=1（n∈Z）

C．复数-2-i在复平面内对应的点在第三象限

D．复数 5 i-2 的共轭复数为-2-i