试题
试卷
进入
主页
高中数学
83091
难度：3
已知F
1
，F
2
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF
1
|＞|PF
2
|，线段PF
1
的垂直平分线过F
2
，若椭圆的离心率为e
1
，双曲线的离心率为e
2
，则
2
e
1
+
e
2
2
的最小值为（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
83092
难度：2
与曲线
x
2
16
+
y
2
36
=1
共焦点，且与双曲线
x
2
4
-
y
2
6
=1
共渐近线的双曲线的方程为（ ）
A．
y
2
12
-
x
2
8
=1
B．
y
2
8
-
x
2
12
=1
C．
x
2
12
-
y
2
8
=1
D．
x
2
8
-
y
2
12
=1
83093
难度：2
已知双曲线Γ：
x
2
24
-
y
2
25
=1
，点P为曲线Γ在第三象限一个动点，以下两个命题，则（ ）
①点P到双曲线两条渐近线的距离为d
1
，d
2
，则d
1
⋅d
2
为定值．
②已知A、B是双曲线上关于原点对称的两个点，若PA、PB的斜率存在且分别为k
1
，k
2
，则k
1
⋅k
2
为定值．
A．①真②真
B．①假②真
C．①真②假
D．①假②假
83094
难度：2
双曲线
x
2
a
2
-
4
y
2
a
2
=λ（λa≠0）的渐近线方程为（ ）
A．y=±2x
B．
y=±
1
2
x
C．y=±4x
D．
y=±
2
x
83095
难度：2
已知第一象限内的点M既在双曲线
C
1
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
的渐近线上，又在抛物线
C
2
：
y
2
=2px(p＞0)
上，设C
1
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，若C
2
的焦点为F
2
，且△MF
1
F
2
是以MF
1
为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
5
C．
1+
2
D．
2+
3
83096
难度：2
已知双曲线
C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
的实轴长是虚轴长的3倍，则C的离心率为（ ）
A．
4
3
B．
10
3
C．
6
5
D．
2
3
3
83097
难度：2
双曲线C的左右焦点分别为F
1
，F
2
，且F
2
恰为抛物线y
2
=8x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF
1
F
2
是以AF
1
为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
2
B．
2
+1
C．
3
+1
D．
3
+2
83098
难度：3
已知过坐标原点O的直线l交双曲线
C：
x
2
4
-
y
2
3
=1
的左右两支分别为A，B两点，设双曲线的右焦点为F，若|AF|=3|BF|，则△ABF的面积为（ ）
A．3
B．
3
3
C．6
D．
6
3
83099
难度：3
已知F
1
，F
2
分别是双曲线
C：
x
2
4
-
y
2
4
=1
的左、右焦点，P是C上位于第一象限的一点，且
P
F
1
•
P
F
2
=0
，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．2
B．4
C．
2
2
D．
2
3
83100
难度：2
双曲线
x
2
9
-
y
2
4
=1
的离心率为（ ）
A．
3
2
B．
13
2
C．
2
3
D．
13
3
返回
|
首页
|
上一页
|
下一页
|
尾页
本网站部分题目的解析内容由热心用户整理上传，若存在版权异议，请提供证据并立即通过主页联系我们，本网站会在查实后进行删除处理。
辽ICP备2022010478号-1