高中数学
83071 难度:2
某单位为了了解用电y千瓦•时与气温x℃之间的关系,随机统计了某四天的用电量与当天气温,
气温x/℃ 14 12 8 6
用电量y/(千瓦•时) 22 26 34 38
由上表中数据的线性方程y=bx+a,其中b=-2,据此预测,当气温为5℃时,用电量的千瓦•时数约为 __________.
83072 难度:3
光圈是一个用来控制光线透过镜头,进入机身内感光面的光量的装置.表达光圈的大小我们可以用光圈的F值表示,光圈的F值系列如下:F1,F1.4,F2,F2.8,F4,F5.6,F8,…,F64.光圈的F值越小,表示在同一单位时间内进光量越多,而且上一级的进光量是下一级的2倍,如光圈从F8调整到F5.6,进光量是原来的2倍.若光圈从F4调整到F1.4,则单位时间内的进光量为原来的 __________倍.
83073 难度:3
已知某快递公司的收费标准为:首重10元/千克,续重6元/千克,即:寄一件物品,不超过1千克,收费10元;超过1千克的部分,每千克加收6元.小明在该快递公司寄一件4千克的物品,需要付费 __________元.
83074 难度:3
某小区2022年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2024年屋顶绿化面积要达到2880平方米,如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是 __________.
83075 难度:3
已知函数f(x)=loga
2+x
2-x
(a>0
且a≠1).
(1)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)当0<a<1时,解不等式f(x-1)+f(3-2x)≤0.
83076 难度:3
已知函数f(x)=
mx+1
1+x2
是R上的偶函数.
(1)求实数m的值;
(2)判断函数y=f(x)在[0,+∞)上单调性,并用定义法证明;
(3)求函数y=f(x)在[-2,1]上的最大值与最小值.
83077 难度:3
已知函数f(x)=a+
1
4x+1
,且f(x)为奇函数.
(1)求a的值;
(2)判断函数f(x)的单调性并证明;
(3)解不等式:f(2x-1)+f(x-2)>0.
83078 难度:2
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数y=f(x)的奇偶性,并用定义法证明;
(3)求不等式f(x)>1的解集.
83079 难度:3
已知函数f(x)=
1
2x-1
+m(m∈R)
.
(Ⅰ)判断函数f(x)在(-∞,0)内的单调性,并证明你的结论;
(Ⅱ)若函数f(x)在定义域内是奇函数,求实数m的值.
83080 难度:3
已知f(x)=(
1
3
)-x-(
1
3
)x
.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)证明函数f(x)在[0,2)上为单调递增函数.
(3)对于f(x),x∈(-1,1),f(t)+f(t-1)<0,求实数t的取值范围.
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