在不考虑空气阻力的情况下火箭的最大速度v（单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg），火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）满足ev=(1+

M

m

)2000（e为自然对数的底）．当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m的 __________倍时，火箭的最大速度可以达到8000m/s（结果精确到0.1）．

某公园设计了一座八边形的绿化花园，它的主体造型平面图（如图）是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为80m²的十字型区域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为99元/m²；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为8元/m²；在四个矩形（图中阴影部分）上不做任何设计．设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m），则绿化花园总造价S的最小值为 __________元．

把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁℃，空气的温度是θ₀℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数．若将62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，可测得1min以后物体的温度是52℃，由此可求出k的值约为0.24．现将55℃的物体，放在15°C的空气中冷却，则开始冷却 __________分钟（精确0.01）后物体的温度是35℃．（参考数据：ln2≈0.693）

小张计划连续十年向某公司投放资金，第一年年初投资10万元，以后每年投资金额比前一年增加2万元，该公司承诺按复利计算，且年利率为10%，第十年年底小张一次性将本金和利息取回，则小张共可以取得 __________万元．（结果用数字作答）．参考数据：1.1⁹=2.36，1.1¹⁰=2.59，1.1¹¹=2.85．

人口问题是关系民族发展的大事．历史上在研究受资源约束的人口增长问题中，有学者提出了“Logisticmodel”：f(t)=

Kx0

x0-(x0-K)e- r0 K t

(t≥0)，其中K，r₀，x₀均为正常数，且K＞x₀，该模型描述了人口随时间t的变化规律．给出下列三个结论：
①f（0）=x₀；
②f（t）在[0，+∞）上是增函数；
③∀t∈[0，+∞），f（t）＜K．
其中所有正确结论的序号是 __________．

某房屋开发公司用37500万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m²的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层整幢楼房每平方米建筑费用提高600元．已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为6000元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成 __________层，此时，该楼房每平方米的平均综合费用最低为 __________元．

A、B、C三个物体同时从同一点出发向同向而行，位移y关于时间x（x＞0）的函数关系式分别为y_A=2^x-1，y_B=log₂x,y_C=x

1

2

，则下列结论中，所有正确结论的序号是 __________．
①当x＞1时，A总走在最前面；
②当0＜x＜1时，C总走在最前面；
③当x＞4时，B一定走在C前面．

请阅读以下材料，并回答后面的问题：

材料1：人体成分主要由骨骼、肌肉、脂肪等组织及内脏组成，肌肉是最大的组织，且肌肉的密度相比脂肪而言要大很多．肌肉和脂肪在体重中占比个体差异较大，脂肪占体重的百分比（称为体脂率，记为F%）经常作为反映肥胖程度的一个重要指标，但是不易于测量． 材料2：体重指数BMI（BodyMassIndex的缩写）计算公式为：体重指数BMI= G h2 （G为体重，单位：千克；h为身高，单位：米），是衡量人体整体胖瘦程度的一个简单易得的重要指标．1997年，世界卫生组织经过大范围的调查研究后公布：BMI值在18.5～24.9为正常；BMI≥25为超重；BMI≥30为肥胖．由于亚洲人与欧美人的体质有较大差异，国际肥胖特别工作组经调查研究后，于2000年提出了亚洲成年人BMI值在18.5～22.9为正常．中国肥胖问题工作组基于中国人体质特征，于2003年提出中国成年人BMI值在18.5～23.9为正常；BMI≥24为超重；BMI≥28为肥胖．

30岁的小智在今年的体检报告中，发现体质指数BMI值为24.8，依照标准属于超重，因为小智平时还是很注意体育锻炼的，正常作息，且每周去健身房有大约2小时的健身运动，周末还经常会和朋友去打篮球，所以小智对自己超重感觉很困惑．
请你结合上述材料，从数学模型的视角，帮小智做一下分析（包括：是否需要担心？为什么？）：__________

习近平同志提出：乡村振兴，人才是关键．要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业．为鼓励外出人员返乡创业，某镇政府决定投入“创业资金”，帮扶返乡创业人员．五年内，预计该镇政府每年投入的“创业资金”构成数列{a_n}（单位：万元），且第一年投入“创业资金”3（万元），以后每年投入的“创业资金”为上一年的2倍，则该镇政府帮扶五年累计总投入的“创业资金”为 __________万元．

某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行3km（含3km），3km到10km（含10km）每走1km加价1.5元，10km后每走1km加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了20km,他应交费__________元．