在平面直角坐标系xOy中，方程x²+|y|=2对应的曲线为E，则（　　）

历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线．如图，在圆锥中，母线与旋转轴的夹角为

π

6

，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点O到圆锥顶点的距离为4，关于所得截口曲线，下列选项正确的是（　　）

已知在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（1，0），C（1，1），D（-2，0），E（2，0），P为该平面上一动点，记直线PD，PE的斜率分别为k₁和k₂，且k1⋅k2=-

3

4

，点P运动形成曲线F，则下列说法正确的是（　　）

下列关于曲线C：mx²+ny²=1（m＞0，n＞0）的说法正确的是（　　）

已知双曲线C：x²-y²=4，曲线E：y=ax²+x+b,记两条曲线过点（1，0）的切线分别为l₁，l₂，且斜率均为正数，则（　　）

已知曲线C：

x2+(y-1)2

•

x2+(y+1)2

=4，以下判断正确的是（　　）

数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线C：x²+y²=|x|+|y|就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线C围成的图形的周长是2

2

π；
②曲线C围成的图形的面积是2π；
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2；
④若P（m,n）是曲线C上任意一点，|3m+4n-12|的最小值是

17-5 2

2

．
其中正确的结论为（　　）

已知曲线C：mx²+ny²=1，下列结论中正确的是（　　）

对于椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），定义双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1为其伴随双曲线，则下列说法中正确的有（　　）

某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）间的关系为P=P0e-kt，其中P₀，k是正的常数．如果在前5h消除了10%的污染物，那么经过 __________h污染物减少50%（精确到1h）？取lg0.5=-0.3，lg0.9=-0.045