83031 难度：2

设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，则下列命题正确的是（　　）

A．若an+1-an=2(n∈N*)，则数列{an}为等差数列

B．若bn+1=2bn(n∈N*)，则数列{bn}为等比数列

C．若数列{an}是等差数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n⋯⋯(n∈N*)成等差数列

D．若数列{bn}是等比数列，则Tn，T2n-Tn，T3n-T2n⋯⋯(n∈N*)成等比数列

83032 难度：3

十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的，明万历十二年（公元1584年），他写成《律学新说》提出了十二平均律的理论十二平均律的数学意义是：在1和2之间插人11个数使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，记插入的11个数之和为M，插入11个数后这13个数之和为N，则依此规则，下列说法错误的是（　　）

A．插入的第8个数为 3 4

B．插人的第5个数是插入的第1个数的2倍

C．M＞3

D．N＜7

83033 难度：3

已知数列{a_n}，{b_n}满足：函数f（x）=2^x的图象经过点（a_n，b_n），设数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若{an}是等差数列，则{bn}是等比数列

B．若{bn}是等比数列，则{an}是等差数列

C．若{Sn}是单增数列，则{bn}是单增数列

D．若{bn}是单增数列，则{Sn}是单增数列

83034 难度：2

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，公比为q,且a₁＞1，a₈+a₉＞a₈a₉+1＞2，记{a_n}的前n项积为T_n，则下列选项中正确的选项是（　　）

A．q＞1

B．a8＞1

C．T16＞1

D．T17＞1

83035 难度：2

中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”．其大意为：“有一人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则下列说法正确的是（　　）

A．该人第五天走的路程为12里

B．该人第三天走的路程为42里

C．该人前三天共走的路程为330里

D．该人最后三天共走的路程为42里

83036 难度：2

已知等比数列{a_n}的各项均为实数，公比为q,则下列结论正确的是（　　）

A．若a1a2＞0，则a2a3＞0

B．若a1+a2＜0，且a1+a3＜0，则q＞-1

C．若an+1＞an＞0，则an+an+2＞2an+1

D．若anan+1＜0，（an+1-an）（an+1-an+2）＜0

83037 难度：2

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=3，S₃=21，则数列{a_n}的公比可能是（　　）

A．-3

B．-2

C．2

D．3

83038 难度：3

已知等比数列{a_n}公比为q,前n项和为S_n，且满足a₆=8a₃，则下列说法正确的是（　　）

A．q=2	B． S6 S3 =9
C．Sn=2an+a1	D．S3，S6，S9成等比数列

83039 难度：3

2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo（如图所示），设计师的灵感来源于曲线C：|

x

a

|n+|

y

b

|n=1(n＞0，n∈R)．当n=4，a=2，b=1时，下列关于曲线C的判断正确的有（　　）

A．曲线C关于x轴和y轴对称

B．曲线C所围成的封闭图形的面积小于8

C．设M( 3 ，0)，直线x-y+ 3 =0交曲线C于P、Q两点，则△PQM的周长小于8

D．曲线C上的点到原点O的距离的最大值为17 1 4

83040 难度：3

已知α∈（0，π），关于曲线C：x²sinα+y²cosα=1，下列说法正确的是（　　）

A．曲线C不可能是圆

B．曲线C可能是焦点在x轴上的椭圆

C．曲线C不可能是焦点在y轴上的椭圆

D．曲线C可能是双曲线