83021 难度：2

已知向量

a

=(m,2，1)，

b

=(-1，0，4)，且

a

⊥

b

，则实数m的值为（　　）

A．4

B．-4

C．2

D．-2

83022 难度：2

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，以D为原点，{

DA

，

DC

，

DD1

}为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面AB₁C的一个法向量是（　　）．

A．（1，1，1）

B．（-1，1，1）

C．（1，-1，1）

D．（1，1，-1）

83023 难度：3

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=2，AA₁=1，则二面角D₁-BC-D的余弦值为（　　）

A． 5 5

B． 2 5 5

C． 10 10

D． 3 10 10

83024 难度：2

已知m,n是实数，若

a

=（2，2m-3，2），

b

=（4，2，3n-2），且

a

∥

b

，则m+n=（　　）

A．-4

B．0

C．2

D．4

83025 难度：3

已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，那么直线A₁C与平面AA₁D₁D所成角的正弦值为（　　）

A． 6 6

B． 35 6

C． 3 3

D． 6 3

83026 难度：1

若向量

a

=（1，1，0），

b

=（-1，0，2），则|

a

+

b

|=（　　）

A． 5

B．4

C．5

D． 17

83027 难度：2

已知数列{a_n}是等比数列，则下列结论中正确的是（　　）

A．若公比为q,则S2n=（1+qn）Sn

B．若a3=2，a7=32，则a5=±8

C．若数列{an}的前n项和Sn=3n-1+r,则r=1

D．“m+n=p+q,m,n,p,q∈N*”是“am•an=ap•aq”的充分而不必要条件

83028 难度：2

在等比数列{a_n}中，已知a₁=3，a₃=27，则数列的通项公式是（　　）

A．an=3n，n∈N+	B．an=3n-1，n∈N+
C．an=（-1）n-13n，n∈N+	D．an=2n-1，n∈N+

83029 难度：3

设等比数列{a_n}的公比为q,其前n项和为S_n，前n项积为T_n，且满足条件a₁＞1，a₂₀₂₀a₂₀₂₁＞1，（a₂₀₂₀-1）（a₂₀₂₁-1）＜0，则下列选项正确的是（　　）

A．0＜q＜1

B．S2020+1＞S2021

C．T2020是数列{Tn}中的最大项

D．T4041＞1

83030 难度：2

若{a_n}是公比为q（q≠0）的等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，则下列说法不正确的是（　　）

A．若{an}是递增数列，则a1＜0，q＜0

B．若{an}是递减数列，则a1＞0，0＜q＜1

C．若q＞0，则S4+S6＞2S5

D．若bn= 1 an ．则{bn}是等比数列