83011 难度：3

抛物线C：y²=4x的焦点为F，直线l过点F，斜率为k,k＞0，且交抛物线C于A、B两点（点A在x轴的下方），抛物线的准线为m,AA₁⊥m交m于A₁，BB₁⊥m交m于B₁，点E（1，3），P为抛物线C上任一点，下列结论正确的有（　　）

A．若 BF =3 FA ，则k= 3	B．|PE|-|PF|的最小值为-2
C．若k=1，则|AB|=12	D．∠A1FB1=90°

83012 难度：3

已知抛物线x²=4y的焦点为F，M（4，y₀）在抛物线上，延长MF交抛物线于点N，抛物线准线与y轴交于点Q，则下列叙述正确的是（　　）

A．|MF|=6

B．点N的坐标为(-1， 1 4 )

C． QM • QN = 9 4

D．在x轴上存在点R，使得∠MRF为钝角

83013 难度：2

设x,y∈R，向量

a

=（x,2，2），

b

=（1，y,1），

c

=（1，-2，1），且

a

⊥

c

，

b

∥

c

，则|

a

+

b

|=（　　）

A． 10

B．4 3

C．3 2

D．3 3

83014 难度：1

已知平面a的一个法向量

n1

=（3，0，λ），平面β的一个法向量

n2

=（2，1，6），若a⊥β，则λ=（　　）

A． 9 2

B．4

C．-1

D．1

83015 难度：2

已知空间向量

n

=(1，2，a)，

m

=(a,2，3)，且

n

⊥

m

，则|

n

-

m

|=（　　）

A．2 6

B． 6

C．20

D．2 5

83016 难度：2

若向量

a

=(1，1，0)，

b

=(-1，0，2)，则|

3a

+

b

|=（　　）

A． 15

B．4

C．5

D． 17

83017 难度：3

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA1=

3

，AD=1，则直线BC₁与平面A₁BD所成角的正弦值为（　　）

A． 2 5 5

B． 5 5

C． 15 5

D． 10 5

83018 难度：4

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是A₁D，D₁B的中点，则下述结论中正确的个数为（　　）
①MN∥平面ABCD；
②平面A₁ND⊥平面D₁MB；
③直线MN与B₁D₁所成的角为45°；
④直线D₁B与平面A₁ND所成的角为45°．

A．1

B．2

C．3

D．4

83019 难度：3

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=2，BC=CC₁=4，点D是棱AB的中点，则平面ABB₁A₁与平面B₁CD所成角的正弦值为（　　）

A． 30 10

B． 70 10

C． 30 6

D． 6 6

83020 难度：2

已知向量

a

=(4，-2，3)，

b

=(1，5，x)，满足

a

⊥

b

，则x的值为（　　）

A．2

B．-2

C． 14 3

D．- 14 3