试题
试卷
进入
主页
高中数学
83001
难度:1
对于抛物线x
2
=8y,下列描述正确的是( )
A.开口向上,焦点为(0,2)
B.开口向上,焦点为
(0,
1
16
)
C.焦点到准线的距离为4
D.准线方程为y=-4
83002
难度:3
已知抛物线E:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,分别过A,B作l的垂线,垂足为C,D,|AF|=3|BF|,|AB|=
16
3
,M为AB中点,则下列结论正确的是( )
A.直线AB的斜率为
3
B.△CMD为等腰直角三角形
C.
1
AF
+
1
BF
=1
D.A,O,D三点共线
83003
难度:3
已知抛物线C:y
2
=4x的焦点为F、准线为l,过点F的直线与抛物线交于P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)两点,点P在l上的射影为P
1
,则( )
A.若x
1
+x
2
=6,则|PQ|=8
B.以PQ为直径的圆与准线l相切
C.设M(0,2),则
|PM|+|P
P
1
|≥
5
D.过点M(0,2)与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
83004
难度:3
已知抛物线C:y
2
=4x,O为坐标原点,点P为直线x=-2上一点,过点P作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,则( )
A.抛物线的焦点坐标为(0,1)
B.抛物线的准线方程为x=-1
C.直线AB一定过抛物线的焦点
D.OP⊥AB
83005
难度:4
已知抛物线x=2ay
2
(a≠0),过焦点F的直线l与抛物线交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的准线方程为
x=-
a
2
B.
y
1
y
2
=-
1
16
a
2
C.若|AF|=2|BF|,则l的斜率为
±2
2
D.CD是过焦点且与AB垂直的弦,则
1
|AB|
+
1
|CD|
=2|a|
83006
难度:3
已知抛物线C:y
2
=x的焦点为F,点M,N均在C上,若△FMN是以F为直角顶点的等腰三角形,则|MN|=( )
A.
2
-1
2
B.
2
-1
C.
2
+1
2
D.
2
+1
83007
难度:3
下列关于抛物线y
2
=10x的说法正确的是( )
A.焦点在x轴上
B.焦点到准线的距离等于10
C.抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于
7
2
D.由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标可能为(2,1)
83008
难度:3
抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于拋物线对称轴的入射光线,经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C:y
2
=4x,O为坐标原点,一束平行于x轴的光线l
1
从点P(3,1)射入,经过C上的点A(x
1
,y
1
)反射后,再经C上另一点B(x
2
,y
2
)反射后,沿直线l
2
射出,经过点Q,则( )
A.x
1
x
2
=-1
B.|AB|=
25
4
C.△APQ的面积为
55
8
D.延长AO交直线x=-1于点M,则
MQ
=λ
MB
83009
难度:3
已知抛物线C:y
2
=4x的焦点为F,过F的直线与C交于A、B两点,且A在x轴上方,过A、B分别作C的准线l的垂线,垂足分别为A'、B',则( )
A.OA⊥OB
B.若|AF|=5,则A的纵坐标为4
C.若
AF
=2
FB
,则直线AB的斜率为
2
2
D.以A'B'为直径的圆与直线AB相切于F
83010
难度:4
已知抛物线y
2
=2px(p>0)上三点A(x
1
,y
1
),B(2,4),C(x
2
,y
2
),F为抛物线的焦点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的准线l的方程为x=-4
B.若F为△ABC的重心,则
|
FA
|,|
FB
|,|
FC
|
成等差数列
C.若直线AC过焦点F,过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线l于点D,则直线DC平行于抛物线的对称轴
D.若直线AC过焦点F,准线l上存在一点M满足△MAC为等边三角形,则直线AC的斜率为±
2
2
返回
|
首页
|
上一页
|
下一页
|
尾页
本网站部分题目的解析内容由热心用户整理上传,若存在版权异议,请提供证据并立即通过主页联系我们,本网站会在查实后进行删除处理。
辽ICP备2022010478号-1