82991 难度：2

证明：点P（x₀，y₀）到直线l：Ax+By+C=0的距离d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

．

82992 难度：2

已知直线x-2y+3=0与直线3x+y+2=0交于点P．
（1）求过点P且平行于直线3x+4y-5=0的直线l₁的方程，并求出两平行直线间的距离；
（2）求过点P并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l₂的方程．

82993 难度：2

已知直线l：2x-3y+1=0，点A（-1，-2）．
（1）求点A关于直线l的对称点B的坐标；
（2）直线l关于点A对称的直线a的方程．

82994 难度：2

已知△ABC三个顶点坐标为A（7，8），B（10，4），C（2，-4）．
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线的方程．

82995 难度：2

直线l经过两条直线l₁：x+y-4=0和l₂：x-y+2=0的交点，且．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与坐标轴围成的三角形的面积．
试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，完成解答．
①与直线2x-y-1=0平行；
②直线l在x轴上的截距为-

1

2

．

82996 难度：2

已知直线l₁：（m+2）x+（m²-3m）y+4=0和直线l₂：2mx+2（m-3）y+m+2=0（m∈R）．
（1）当m为何值时，直线l₁和l₂平行？
（2）当m为何值时，直线l₁和l₂重合？

82997 难度：3

已知直线l₁：x+y-4=0，l₂：x-y+2=0和直线l₃：ax-y+1-4a=0．
（1）若存在一个三角形，它的三条边所在的直线分别是l₁，l₂，l₃，求实数a的取值范围；
（2）若直线l经过l₁和l₂的交点，且点M（-1，2）到l的距离为2，试求直线l的方程．

82998 难度：3

已知过抛物线y²=4x的焦点F的直线与抛物线交于点A、B，若A、B两点在准线上的射影分别为M、N，线段MN的中点为C，则下列叙述正确的是（　　）

A．AC⊥BC

B．四边形AMCF的面积等于 1 2 |AC||MF|

C．|AF|+|BF|=|AF|⋅|BF|

D．直线AC与抛物线相交

82999 难度：3

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，P（x₀，y₀）为C上一动点，点A（2，1），则（　　）

A．当x0=2时，|PF|=3

B．当y0=1时，C在点P处的切线方程为2x-2y+1=0

C．|PA|+|PF|的最小值为3

D．|PA|-|PF|的最大值为 2

83000 难度：3

已知抛物线E：y²=2x的焦点为F，直线AB，CD过焦点F分别交抛物线E于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），D（x₄，y₄），其中A，C位于x轴上方，且直线BC经过点(

1

4

，0)，记BC，AD的斜率分别为k_BC，k_AD，则下列正确的有（　　）

A．y1y2=-1

B． y2 y4 =2

C．y1y4=-2

D． kBC kAD =2