82981 难度：2

在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2）．
（1）求点A和点C的坐标；
（2）求AC边上的高所在的直线l的斜截式方程．

82982 难度：2

已知三角形三个顶点分别是A（2，-3），B（1，2），C（-1，-4）．求：
（1）经过点A，倾斜角为60°的直线方程；
（2）BC边上的中线所在的直线方程．

82983 难度：2

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．
（Ⅰ）求BC边所在直线的方程；
（Ⅱ）求BC边上的高线所在直线的方程．

82984 难度：2

已知直线经过点（2，3），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的一般式方程，并画出图形．

82985 难度：3

已知a＞0，三条直线l₁：ax-y+a=0，l₂：x+ay-a（a+1）=0，l₃：（a+1）x-y+a+1=0两两相交，交点分别为A，B，C．
（1）证明：△ABC是直角三角形，且有一个顶点为定点；
（2）求△ABC面积的最大值．

82986 难度：2

在平行四边形ABCD中，A（-1，1），B（1，2），C（3，-2），点E是线段BC的中点．
（1）求直线CD的方程；
（2）求四边形ABED的面积．

82987 难度：2

已知直线l₁：3x+y+2=0；l₂：mx+2y+n=0．
（1）若l₁⊥l₂，求m的值；
（2）若l₁∥l₂，且直线l₁与直线l₂之间的距离为

10

，求m、n的值．

82988 难度：2

已知两条直线l₁：x+ysinθ-1=0，l₂：2xsinθ+y+1=0．
（1）求当l₁∥l₂时θ的值；
（2）求当l₁⊥l₂时θ的值．

82989 难度：2

已知△ABC的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-5=0．
（1）求直线AB的方程；
（2）求点C的坐标．

82990 难度：3

已知直线AB与x轴正半轴交于点A（a,0），与y轴正半轴交于点B（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM（O为原点）的斜率为

5

10

．
（1）求

b

a

的值；
（2）设点C与点B关于x轴对称，N为线段AC的中点，求证：MN⊥AB．