82971 难度：3

在(2x+

x

)6的展开式中，下列说法正确的是（　　）

A．所有二项式系数之和为26

B．第4项的二项式系数最大

C．所有项的系数的和为36

D．x3的系数是4

82972 难度：2

设(x2+x-1)5=a0+a1x+a2x2+⋯+a10x10，则（　　）

A．a0=1	B．a8=5
C．a0+a1+a2+⋯+a10=1	D．a1+a3+a5+⋯+a9=1

82973 难度：2

已知f(x)=(x2+

1

x

)9，则下列说法中正确的有（　　）

A．f（x）的展开式中的常数项为84

B．f（x）的展开式中不含 1 x3 的项

C．f（x）的展开式中的各项系数之和与二项式系数之和相等

D．f（x）的展开式中的二项式系数最大的项是第四项和第五项

82974 难度：2

已知（4x-1）⁹=a₀+a₁x+a₂x²+⋯+a₉x⁹，则（　　）

A．a0=1	B．a0+a1+a2+⋯+a9=39
C． a1 2 + a2 22 +⋯+ a9 29 =2	D．a1=36

82975 难度：3

下列命题正确的有（　　）

A．现有1、3、7、13四个数，从中任取两个相加得到m个不相等的和；从中任取两个相减得到n个不相等的差，则m+n=18

B．在（x+1）5+（x+1）6+（x+1）7的展开式中，含x3的项的系数为65

C．若（1- 2 ）5=a-b 2 （a,b为有理数），则b=-29

D．C20220+C20222+C20224+…+C20222020+C20222022=22020

82976 难度：2

观察下面三个等式：
第1个：

1

1×3

=

1

2×1+1

，第2个：

1

1×3

+

1

3×5

=

2

2×2+1

，第3个：

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

=

3

2×3+1

（1）按照以上各式的规律，写出第4个等式；
（2）按照以上各式的规律，猜想第n个等式（n为正整数）；
（3）用数学归纳法证明你的猜想成立．

82977 难度：3

在数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=

2an

an+2

（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．

82978 难度：2

已知△ABC的顶点A（-1，5），B（-1，-1），C（3，7）．
（1）求边BC上的高AD所在直线的方程；
（2）求边BC上的中线AM所在直线的方程．

82979 难度：2

已知△ABC的顶点C（4，2），AC边上的高BE所在直线方程为x-2y+1=0，角A的平分线所在直线方程为x-y+1=0．
（1）求顶点A的坐标；
（2）求直线AB的方程．

82980 难度：2

已知直线l的方程为ax+y-2a-2=0（a∈R）
（1）若l与直线x+2y=0垂直，求a的值；
（2）若l在x轴，y轴上的截距相等，求l的方程．