已知函数f（x）=x²-ax+3．
（Ⅰ）若f（x）≤-3的解集为[b，3]，求实数a，b的值；
（Ⅱ）当x∈[

1

2

，+∞）时，若关于x的不等式f（x）≥1-x²恒成立，求实数a的取值范围．

已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+1=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，a]（a＞0）的最大值g（a）

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，2]上的最大值记为M（a，b），求M（a，b）；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上存在零点，求a²+b²-3b的最小值．

已知一次函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g(x)=

f(x)

x+1

，若x≠1，求g（x-2）+g（-x）的值，并用函数单调性的定义证明函数g（x）在（-1，+∞）上是减函数．

已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=-2x+1，且f（2）=15．
（1）求函数f（x）的解析式
（2）令g（x）=（1-2m）x-f（x）．求函数g（x）在区间[0，2]的最小值．

已知f（x）=ax²-2x+1-a，a∈R．
（1）求f（x）在[0，2]上的最小值g（a）；
（2）若关于x的方程f（2^x）=（a+1）•4^x-a•（2^x+1）-2^x+1+3有正实数根，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=|x|，g（x）=-

1

2

x+2．
（1）在同一直角坐标系中作出y=f（x）与y=g（x）的图象；
（2）请写出y=f（x）的一个函数性质，并给予证明；
（3）请写出不等式f（x）＜g（x）的解集．

某种树木栽种时高度为A米（A为常数），记栽种x年后的高度为f（x），经研究发现，f（x）近似地满足f（x）=

9A

a+btx

，（其中

1

t

=

3	4

，a，b为常数，x∈N），已知f（0）=A，栽种三年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求栽种多少年后，该树木的高度将不低于栽种时的5倍（参考数据：lg2=0.3010，lg3=04771）．

已知函数f（x）=ax²+ax-1（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）对于任意x∈R，不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）求关于x的不等式f（x）＜0的解集．

已知f（x）=-3x²+a（2-a）x+6．
（Ⅰ）若f（1）＞0，求a的取值范围；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＞b的解集为(-1，

4

3

)，求实数a，b的值．