82941 难度：3

在平面四边形ABCD中，|

AB

|=|

BC

|=|

CD

|=

DA

•

DC

=1，

BA

•

BC

=

1

2

，则（　　）

A．| AC |=1

B． CA ⊥ CD

C． AD = 2 BC

D． BD 2=2+ 3

82942 难度：4

窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为1，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则（　　）

A． AH 与 CF 能构成一组基底

B． OA + OC = 2 OB

C． AG 在 AB 向量上的投影向量的模为 2 2

D． PA • PB 的最大值为3+2 2

82943 难度：2

已知平面向量

a

=（1，3），

b

=（2，t）．下列命题中的真命题有（　　）

A．若 a ∥ b ，则t=6

B．若 a ⊥ b ，则t=- 2 3

C．若| a |=| b |，则t= 6

D．若 a 与 b 的夹角为 π 4 ，则t=1

82944 难度：3

已知

a

=(-1，2)，

b

=(4，λ)，则下列说法正确的是（　　）

A．若 a ∥ b ，则λ=-8

B．若 a ⊥ b ，则λ=2

C．若 a 与 b 夹角为钝角，则λ＜2

D．若λ=1，则 a 在 b 方向上的投影向量的坐标为(- 8 17 ，- 2 17 )

82945 难度：3

如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律．其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=2，则以下结论正确的是（　　）

A． 2 OB + OE + OG = 0

B． OA • OD =-2 2

C．| AG + EH |=4

D． AO 在 OH 方向上的投影向量为- 2 2 OH

82946 难度：2

在△ABC中，已知BC=6，且

BD

=

DE

=

EC

，

AD

•

AE

=8，则下列结论正确的有（　　）

A． AD = 1 2 ( AB + AE )	B． AE = 2 3 AB + 1 3 AC
C． BC • ED =12	D． AB 2+ AC 2=36

82947 难度：2

已知f(x)=

(2a-1)x+4a,x≤1 logax,x＞1，

在R上是减函数，那么a的取值范围是（　　）

A．[ 1 6 ， 1 2 )

B．[ 1 6 ，1)

C．（0，1）

D．(0， 1 2 )

82948 难度：3

若f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）在R上为增函数，则g(x)=loga(x2+2x-3)的单调递增区间为（　　）

A．（-1，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-∞，-3）

D．（-∞，1）

82949 难度：3

函数f(x)=

1

|x|-1

，因其图像类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，下列说法中正确的个数为（　　）
（1）函数f（x）的定义域为{x|x≠1}；（2）f(f(2023))=-

2022

2021

；
（3）函数f（x）的图像关于直线x=1对称；（4）当x∈（-1，1）时，函数f（x）的最大值为-1；
（5）方程f（x）-x²+4=0有四个不同的实根．

A．2

B．3

C．4

D．5

82950 难度：2

下列函数在定义域内不是严格增函数的是（　　）

A．y=x 3 5

B．y=( 4 3 )x

C．y=log2x

D．y=x+ 1 x