82861 难度：3

在△ABC中，AB=AC=BC，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且CD=2BD，∠BEC=90°，

DF

=λ

BC

+μ

BA

，|

DF

+

DC

|=2|

DE

|，则λ+μ=__________．

82862 难度：2

设x∈R，向量

a

=(1，x)，

b

=(2，-4)，且

a

∥

b

，则x=__________．

82863 难度：3

已知点D，P在锐角△ABC所在的平面内，且满足

AD

=2

DC

，

BP

=3

BD

，若

AP

=x

AB

+y

AC

，x,y∈R，则x+y的值为 __________；若

AP

•

BC

=4S，其中S为△ABC的面积，则tanBtanC的最小值为 __________．

82864 难度：2

在三棱锥A-BCD中，M是平面BCD内一点，且

AM

=2λ

AB

+

1

4

AC

+

1

3

AD

，则λ=__________．

82865 难度：3

六芒星，又称六角星，它由两个全等的等边三角形构成，这两个等边三角形的中心重合，且三边分别对应平行，如图，设

DH

=x

AN

+y

FI

，则x+y=__________．

82866 难度：2

已知向量

a

=(2，1)，

b

=(0，-2)，则

a

-2

b

=__________．

82867 难度：2

已知平面向量

a

=（1，2），

b

=（-2，y），若

a

∥

b

，则|

a

+

b

|=__________．

82868 难度：2

若

a

=(6，-8)，

b

=(3，4)，则〈

a

，

b

〉=__________．

82869 难度：3

已知离散型随机变量ξ的分布列如下表：

ξ	-2	0	2
P	a	b	1 2

若随机变量ξ的期望值E（ξ）=

1

2

，则b=__________，D（2ξ+1）=__________．

82870 难度：2

设随机变量ξ的分布列为P（ξ=i）=a•（

1

2

）ⁱ，（i=1，2，3），则a的值为 __________．