82851 难度：1

已知向量

a

=（3，2），

b

=（λ-2，λ），

a

∥

b

，则实数λ=__________．

82852 难度：1

已知向量

a

=（3，4），

b

=（1，2），则

a

-2

b

=__________．

82853 难度：2

已知向量

a

=(2m+1，3，m-1)，

b

=(2，m,-m)，若

a

与

b

平行，则m的值为 __________．

82854 难度：4

在△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，点D在线段BC上（点D不与端点B、C重合），延长AD到P，使得AP=9，

PA

=m

PB

+(

3

2

-m)

PC

（m为常数），
（ⅰ）若

PA

=λ

PD

，则λ=__________；
（ⅱ）线段CD的长度为 __________．

82855 难度：2

已知向量

a

=（2，-1），

b

=（m,m+3），若

a

∥

b

，则m=__________．

82856 难度：2

a

=（-6，2），

b

=（m,-3）且

a

∥

b

，则m=__________．

82857 难度：3

已知△ABC中，AB=

2

AC=

2

，A=

π

4

，点D，E分别在边AB，BC上，且AD=DB，BE=2EC，若

DE

=x

AB

+y

AC

（x,y∈R），则x+y=__________；DE=__________．

82858 难度：3

在△ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且满足

DC

=2

BD

，

EC

=2

AE

，点F在AD上，且满足

AF

=2

FD

．若∠B=60°，EF=

3

，设AB=x,BC=y,则3x+y的最大值为 __________．

82859 难度：2

已知向量

a

=(-2，λ+6)，

b

=(1，λ)，若

a

∥

b

，则|

b

|=__________．

82860 难度：2

已知向量

a

=(1，1)，

b

=(0，2)，能够说明“若

a

⋅

b

=

a

⋅

c

，则

b

=

c

”是假命题的向量

c

为 __________（写出符合要求的一个坐标即可）．