82831 难度：2

已知函数f(x)=3sin(ωx-

π

6

)(ω＞0)图象对称中心和函数g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若x∈[0，

π

2

]则函数f（x）的取值范围是 __________．

82832 难度：2

函数y=2tan(2ωx-

π

4

)(ω＞0)的周期为2π，则实数ω的值为 __________．

82833 难度：2

若函数f(x)=tan(ωx+

π

3

)(ω≠0)的最小正周期是

π

2

，则ω的取值可以是 __________．（写出一个即可）．

82834 难度：2

给出下列命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1；
②函数y=sin(

3

2

π+x)是偶函数；
③若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④x=

π

8

是函数y=sin(2x+

5π

4

)的一条对称轴方程．
以上命题是真命题的是 __________（填写序号）

82835 难度：3

已知函数f（x）=sin（2x+

π

6

），其中x∈[-

π

6

，a]，若f（x）的值域是[-0.5，1]，则a的取值范围是 __________．

82836 难度：4

设函数f（x）=2sin（ωx+φ）-1（ω＞0），若对于任意实数φ，f（x）在区间[

π

4

，

3π

4

]上至少有2个零点，至多有3个零点，则ω的取值范围是 __________．

82837 难度：2

若函数f（x）=cosx-sinx在区间[0，a]上单调递减，则实数a的最大值为 __________．

82838 难度：3

设函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0.f(0)=

3

2

，且f(-

π

6

)+f(

2π

3

)=0，则ω的最小值为 __________．

82839 难度：2

函数f（x）=2sin3x的最小正周期是 __________．

82840 难度：2

函数y=2tan(x-

π

3

)的定义域是 __________，最小正周期是 __________．