82771 难度：3

已知直线l：（m+2）x-（2m+1）y+m-4=0，圆C：x²+y²-4x-6y+8=0．
（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
（2）若直线l的倾斜角为45°，求直线l被圆C截得的弦长．

82772 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）．
（1）若直线l平行于AB，与圆C相交于D，E两点，且DE=AB，求直线l的方程；
（2）对于线段AC上的任意一点Q，若在以点B为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段QN的中点，求圆B的半径r的取值范围．

82773 难度：2

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂₁=21，则a₆+a₁₆的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

82774 难度：2

《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是（　　）

A．14

B．16

C．18

D．20

82775 难度：2

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₃=9，S₅=30，则a₅=（　　）

A．12

B．15

C．18

D．21

82776 难度：2

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₅=6，a₁₁+a₁₂+a₁₃=27，则S₁₆=（　　）

A．120

B．60

C．160

D．80

82777 难度：2

已知数列{a_n}的通项公式a_n=9n-90，记S_n为数列{a_n}的前n项和，若使S_n取得最小值，则n=（　　）

A．5

B．5或6

C．10

D．9或10

82778 难度：2

已知等差数列{a_n}中，a₃+a₅=16，a₂=1，则a₆的值是（　　）

A．4

B．15

C．31

D．64

82779 难度：2

在等差数列{a_n}中，S_n为前n项和，若a₁₀=2a₈-3，则S₁₁=（　　）

A．11

B．19

C．25

D．33

82780 难度：2

数列{a_n}的前n项和Sn=n2-5n，则当S_n取最小值时n是（　　）

A．2或3

B．2

C．3

D．3或4