在平面直角坐标系中，定义|x|+|y|称为点P（x,y）的“δ和”，其中O为坐标原点，对于下列结论：（1）“δ和”为1的点P（x,y）的轨迹围成的图形面积为2；（2）设P是直线2x-y-4=0上任意一点，则点P（x,y）的“δ和”的最小值为2；（3）设P是直线ax-y+b=0上任意一点，则使得“δ和”最小的点有无数个”的充要条件是a=1；（4）设P是椭圆x²+

y2

2

=1上任意一点，则“δ和”的最大值为

3

．其中正确的结论序号为（　　）

已知F₁，F₂分别为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦点，P为C上一动点，A为C的左顶点，若3

PF1

=2

PA

+

PF2

，则C的离心率为（　　）

已知椭圆

x2

8

+

y2

4

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，若点P（1，a）满足∠F₁PF₂≥90°，则实数a的取值范围是（　　）

已知F₁，F₂分别是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是椭圆上一点，且PF₂垂直于x轴，cos∠F₁PF₂=

3

5

，则椭圆的离心率为（　　）

若方程

x2

a2

+

y2

a+6

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（　　）

古希腊的数学家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．如图，某种椭圆形镜子按照实际面积定价，每平方米200元，小张要买的镜子的外轮廓是长轴长为1.8米且离心率为

5

3

的椭圆，则小张要买的镜子的价格约为（　　）

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上存在两点M，N关于直线3x-3y-1=0对称，且线段MN中点的纵坐标为

5

3

，则椭圆C的离心率是（　　）

椭圆C：

x2

50

+

y2

30

=1的离心率为（　　）

如图，把椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)绕短轴旋转形成的几何体称为“扁椭球”，其中a称为扁椭球长半径，b称为扁椭球短半径，e=

a-b

a

称为扁椭球的“扁率”．假设一扁椭球的短半径为

2

2

，且一棱长为1的正方体内接于扁椭球（即正方体的8个顶点都在扁椭球球面上），则此扁椭球的扁率为（　　）

已知椭圆C：

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)的下焦点F（0，-c）（c＞0），M点在椭圆C上，线段MF与圆x2+(y+

c

3

)2=

b2

9

相切于点N，且

FN

=

1

2

NM

，则椭圆C的离心率为（　　）