82601 难度：3

若函数f（x）对∀x₁，x₂∈（1，+∞），（x₁≠x₂），不等式

f(x1)-f(x2)

x 2 1 - x 2 2

＜1成立，则称f（x）在（1，+∞）上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有（　　）

A．f（x）=-2x+1	B．f（x）=x2+2x+1
C．f（x）=x2-log2x	D．f(x)=x2-x+ 2 x

82602 难度：2

若函数f（x）=(

1

3

)x2+ax-3的图像经过点（3，1），则（　　）

A．a=-2

B．f（x）在（-∞，1）上单调递减

C．f（x）的最大值为81

D．f（x）的最小值为 1 81

82603 难度：1

下列命题正确的是（　　）

A． a a a =a 7 8 （a＞0）

B．函数f（x）=x与g（t）= 3 t3 表示同一个函数

C．若log23=a,则log69= 3a a+1

D．函数f（x）= x3-x 1+x2 +2在区间[-a,a]（a＞0）上的最大值与最小值之和为4

82604 难度：3

已知实数x,y满足方程x²+y²-4x+1=0，则下列说法错误的是（　　）

A．y-x的最大值为 6 -2	B．x2+y2的最大值为7+4 3
C． y x 的最大值为 3 2	D．x+y的最大值为2+ 3

82605 难度：2

已知函数f（x）=3^x-3^-x，则（　　）

A．f（x）的值域为R	B．f（x）是R上的增函数
C．f（x）是R上的奇函数	D．f（x）有最大值

82606 难度：3

已知lnx₁-x₁-y₁+2=0，x₂+2y₂-2ln2-6=0，记M=（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²，则（　　）

A．M的最小值为 16 5	B．当M最小时，x2= 14 5
C．M的最小值为 4 5	D．当M最小时，x2= 12 5

82607 难度：2

下列函数中，在区间（0，1）上单调递减的是（　　）

A．y=|x+1|

B．y=2-x

C．y= 1 x

D．y=x2-x+1

82608 难度：2

函数f（x）在其定义域上的图像是如图所示折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为（1，2），（-1，0），（-3，2），以下说法中正确的是（　　）

A．f（f（-2））=2

B．f（x+1）为偶函数

C．f（x）-1≥0的解集为[-3，-2]∪[0，1]

D．若f（x）在[-3，m]上单调递减，则m的取值范围为（-3，-1]

82609 难度：3

已知函数f(x)=

ax-a+1

x+3

(a≠

1

4

)，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（-3，+∞）

B．将f（x）的图象经过适当的平移后所得的图象可关于原点对称

C．若f（x）在[-2，-1]上有最小值-2，则a= 5 2

D．设定义域为R的函数g（x）关于（-3，3）中心对称，若a=3，且f（x）与g（x）的图象共有2022个交点，记为Ai（xi，yi）（i=1，2，…，2022），则（x1+y1）+（x2+y2）+⋯+（x2022+y2022）的值为0

82610 难度：3

已知函数f(x)=lg(

x2-2x+2

-x+1)，g(x)=

2x+6

2x+2

，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）是奇函数

B．g（x）的图象关于点（1，2）对称

C．若函数F（x）=f（x）+g（x）在x∈[1-m,1+m]上的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=2

D．令F（x）=f（x）+g（x），若F（a）+F（-2a+1）＞4，则实数a的取值范围是（-1，+∞）