摩天轮的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面42m（即OM长），摩天轮的半径长为40m,摩天轮逆时针旋转且每12分钟转一圈．摩天轮上悬挂吊舱，点M为吊舱的初始位置，经过10分钟，吊舱运动到点P处，此时有AM=BP=2m,则P距离地面的高度h为 __________m.

一半径为4m的水轮，水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动（按逆时斜方向）3圈，当水轮上点P从水中浮现时开始计时，即从图中点P₀开始计算时间．
（Ⅰ）当t=5秒时点P距离水面的高度为 __________m；
（Ⅱ）将点P距离水面的高度为h（单位：m）表示为时间t（单位：S）的函数，则此函数表达式为h（t）=__________．

已知函数f(x)=|ln(x+1)|+

2

x+1

，则（　　）

设a=

1

10

e

1

9

，b=

1

9

，c=2ln

3

2

，则（　　）

已知a=ln

11

10

，b=

1

10

，c=

2

21

，则（　　）

已知甲袋中有4个白球2个黑球，乙袋中有3个白球2个黑球．现从甲袋中任取2个球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1个球．
（1）求甲袋中任取出的2个球为同色球的概率；
（2）求乙袋中任取出1球为白球的概率．

给出下列四个命题：
①已知直线x+

3

y-2=0，则该直线的倾斜角为

π

6

②抛物线20x²=y的准线方程为x=5
③在等差数列{a_n}中，

a1011

a1012

＜-1，若{a_n}的前n项和S_n有最小值，则使S_n＜0时最大的自然数n的值为2022
④已知数列{a_n}，an=

( 1 3 -a)n+2，n＞8 an-7，n≤8

(n∈N*)若对于任意（n∈N^*）有a_n＞a_n+1，则实数a的取值范围是(

1

3

，1)，其中正确命题的序号为 __________．

已知有穷数列{a_n}的各项均不相等，将数列{a_n}的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列{p_n}，称数列{p_n}为数列{a_n}的“序数列”．例如，数列a₁，a₂，a₃满足a₁＞a₃＞a₂，则其“序数列”为1，3，2．设各项均不相等的数列2，3-t,t+1，5（t∈R）为数列Ω．
①若t=0，则数列Ω的“序数列”为 __________；
②若数列Ω的“序数列”为3，4，1，2，则t的取值范围为 __________．

我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何？”根据这一数学思想，所有被3除余2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列{a_n}，所有被5除余2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列{b_n}，把数列{a_n}与{b_n}的公共项按从小到大的顺序排列组成数列{c_n}，则数列{c_n}的第10项是数列{b_n}的第 __________项．

定义：若有穷数列a₁，a₂，…，an(n∈N*)，满足a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i∈N^*，且1≤i≤n），则称该数列为“对称数列”．若数列{b_n}是项数为2k-1（k∈N^*）的对称数列，且b_k，b_k+1，…，b_2k-1构成首项为30，公差为-2的等差数列，记数列{b_n}的前2k-1项的和为S_2k-1，则S_2k-1取得最大值时k的值为 __________．