已知等比数列{a_n}满足a₁＞0，公比q＞1，且a₁a₂…a₂₀₂₁＜1，a₁a₂…a₂₀₂₂＞1，则（　　）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，下列说法正确的是（　　）

已知f（x）=x³，数列{a_n}满足a₁=3，且对一切n∈N^*，有a_n+1=f（a_n），则（　　）

唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子的半径为3m,它以1rad/s的角速度逆时针旋转．轮子外边沿有一点P，点P到船底的距离是H（单位：m），轮子旋转时间为t（单位：s）．当t=0时，点P在轮子的最高点处．
（1）当点P第一次入水时，t=__________s；
（2）当t=

13π

4

s时，H=__________m.，

如图为矩形ABCD与半圆O的组合图形，其中AB=2AD=2，E为半圆弧上一点，EF⊥AB，垂足为F，点P在线段AD上，且PE=PF，设∠COE=θ（0≤θ＜π），则△PEF的面积S与θ的关系式为S=__________；S的最大值为 __________．

如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它对应的方程为|y|=(3-

1

3

[

3x

π

])⋅|sinωx|(0≤x＜3π)（其中记[x]为不超过x的最大整数），且过点P(

π

6

，3)，若葫芦曲线上一点M到y轴的距离为

17π

6

，则点M到x轴的距离为 __________．

风车发电是指把风的动能转为电能．如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为120°，现有一座风车，塔高60米，叶片长度为30米．叶片按照逆时针方向匀
速转动，并且6秒旋转一圈，风车开始旋转时，某叶片的一个端点P在风车的最低点（P离地面30米），设点P离地面的距离为S（米），转动时间为t（秒），则S与t之间的函数关系式为 __________，一圈内点P离地面的高度不低于45米的时长为 __________秒．

某游乐场的摩天轮示意图如图，已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为T=24分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h（单位：米）与时间t（单位：分）的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟，则1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系h（t）的解析式为 __________．

如图，摩天轮的半径为50m,圆心O距地面的高度为60m.已知摩天轮按逆时针方向匀速转动，每15min转动一圈．游客在穈天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱．游客进入摩天轮的舱位，开始转动5min后，他距离地面的高度为 __________m.

汽车最小转弯半径是指当转向盘转到极限位置，汽车以最低稳定车速转向行驶时，外侧转向轮的中心平面在支承平面上滚过的轨迹圆半径．如图中的BC即是．已知某车在低速前进时，图中A处的轮胎行进方向与AC垂直，B处的轮胎前进方向与BC垂直，轴距AB为2.55米，方向盘转到极限时，轮子方向偏了30°，则该车的最小转弯半径BC为 __________米．