如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，AA₁=5，点E，F分别为AB，A₁B₁的中点，则三棱锥F-ECD的外接球表面积为（　　）

阿基米德（Archimedes,公元前287年-公元前212年）是古希腊伟大的数学家，物理学家和天文学家，在他墓碑上刻着的一个圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，如图所示，则在该几何体中，圆柱表面积与球表面积的比值为（　　）

若一个三棱锥的底面是斜边长为2

3

的等腰直角三角形，三条侧棱长均为2

3

，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）

若圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则其表面积为（　　）

已知三棱锥S-ABC中，平面SAC⊥平面ABC，且AB⊥AC，∠SCA=30°，若AB=6，SA=2，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）

如图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某平面多边形，现将该图形绕对称轴旋转180°，则所得几何体的体积为（　　）

已知三棱锥P-ABC的棱长均为6，且四个顶点均在球心为O的球面上，点E在AB上，

AE

=

1

3

AB

，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值为（　　）

红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分．如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为R，球冠的高为h,则球冠的面积S=2πRh.如图1，已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（　　）

一个圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，则这个圆柱的体积为（　　）

中国音乐有悠久的历史和独特的创造．当今世界公认的音乐律制，如五度相生律（中国称三分损益律）、纯律和十二平均律，皆为中国独立发明．其中，“三分损益法”是以“宫”为基本音，宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，即“宫”经过一次“损”，频率变为原来的

3

2

，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的

3

4

，得到“商”……依次损益交替变化，得到“宫、徵、商、羽、角”这五个音阶，据此可推得（　　）