（1）如图所示的程序框图所表示的算法功能是什么？
（2）写出相应的程序．

画出如图所示程序相应的程序框图．

如图所示，程序框图给出了无穷正项数列{a_n}满足的条件，且当k=5时，输出的S是

5

11

；当k=10时，输出的S是

10

21

．
（1）试求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）试求当k=10时，输出的T的值．（写出必要的解题步骤）

判断下列流程图的绘制是否符合规则，并说明原因．

如图是用程序语句表示的一个问题的算法，试根据其画出程序框图．

如图所示的算法中，令a=tan θ，b=sin θ，c=cos θ，若在集合{θ|-

π

4

＜θ＜

3π

4

，θ≠0，

π

4

，

π

2

}中，给θ取一个值，输出的结果是sin θ，求θ值所在的范围．

已知如图的程序框图如图所示
（1）写出程序框图所对应的算法语句；
（2）将右边的“直到型循环结构”改为“当型循环结构”，并写出当型循环相对应的算法语句．

根据如图算法的程序，画出其相应的流程图，并指明该算法的目的．

在用模拟试验估算如图1阴影部分（抛物线y=x²与直线x=1，x轴所围成的图形）面积时，利用计算器产生[0，1]上两个随机数，得到一个点（x，y），现试验100次，得到100个点：（x₁，y₁），（x₂，y₂） （x₃，y₃），…，（x₁₀₀，y₁₀₀）．为了统计落入图1阴影部分的点的个数，设计如图所示的程序框图．
（1）请把图2中的程序框图补充完整：
①__________，②__________，③__________．
（2）在（1）的基础上，写出该程序框图所对应的程序．
（3）若执行该程序后得到S=30，试根据该结果估算图1中阴影部分的面积．

在如图所示的程序框图中，当输入实数x的值为4时，输出的结果为2；当输入实数x的值为-2时，输出的结果为4．
（l）求实数a，b的值，并写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若输出的结果为8，求输入的x的值．