先在空间直角坐标系中标出A、B两点，再求它们之间的距离：
（1）A（2，3，5），B（3，1，4）；
（2）A（6，0，1），B（3，5，7）．

已知平行四边形ABCD的三个顶点A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），求D点坐标及平行四边形ABCD的面积．

讨论方程（x+2）²+（y-6）²+（z-1）²=16的几何意义．

已知A（x，2，-1）、B（6，4，1），且|AB|=2

3

，求x的值．

已知A（1，0，1），B（1，2，1），C（2，2，4），求△ABC的面积．

金红石（TiO2）的晶胞如图所示，图中色点代表钛原子，黑点代表氧原子．长方体的8个顶点和中心是钛原子，4个氧原子的位置是A（0.31a，0.31b，0），B（0.69a，0.69b，0），C（0.81a，0，0.5c）和D（0.19a，0.81b，0.5c）．中心处钛原子与A处氧原子间的距离叫做键长．当a=b时，试求键长．

已知点A（3，4，4），B（-2，-1，5），C（4，5，0），若点D在线段AC上，且△ABD的面积是△ABC的面积的

1

3

，求线段BD的长．

在平面xOy内求一点P，使它到A（4，5，6），B（-7，3，11）的距离相等，到C（1，2，2），D（4，6，3）的距离也相等．

已知△ABC的顶点A（1，0，1），B（2，2，2），C（0，2，3），求△ABC的面积．

已知等边△ABC的两个顶点分别为A（1，0，1），B（-1，0，1），且它的第三个顶点C在坐标轴上，求顶点C的坐标．