7441 难度：3

已知点A（1，-3，2），B（-1，0，3），在z轴上求一点M，使得|AM|=|MB|；
（2）已知A（

3

，3，3

2

），B（

3

，1，

2

），在yOz平面上求一点C，使得△ABC为等边三角形．

7442 难度：3

设A（1，-2，x），B（x，3，0），C（7，x，6），且A，B，C三点能够成直角三角形，求x的值．

7443 难度：3

求M（4，

π

3

，0）N（4，

2π

3

，3）两点中柱坐标系中距离．

7444 难度：3

如图建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为2，
（1）求正方体各顶点的坐标；
（2）求A₁C的长度．

7445 难度：3

已知关于x的方程x²-（t-2）x+t²+3t+5=0有两个实数根，

a

=（-1，1，3），

b

=（1，0，-2），

c

=a+tb，当|

c

|取最小值时，求t的值．

7446 难度：3

已知向量

n

=（6，3，4）和直线垂直，点A（2，0，2）在直线上，求点（-4，0，2）到直线的距离．

7447 难度：3

已知A（3，5，7），B（-2，4，3），求

AB

，

BA

，线段AB的中点坐标及线段AB的长．

7448 难度：3

已知坐标平面yOz上一点P满足：①三坐标之和为2；②到点 A（3，2，5）、B（3，5，2）的距离相等．求点P的坐标．

7449 难度：3

如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D的边长为AB=12，AD=8，AA′=5．以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA′分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，
（1）求长方体顶点C′的坐标．
（2）计算A、C′两点间的距离．

7450 难度：3

在空间直角坐标系中，已知点A（1，2，4），点B与点A关于y轴对称，点C与点A关于平面xOz对称，求点B与点C之间的距离．