7111 难度：3

圆C：（x-1）²+y²=1的圆心到直线l：x-y+a=0（a＞0）的距离为

2

，则a的值为__________．

7112 难度：3

已知直线x+y-2=0与圆O：x²+y²=r²（r＞0）相交于A，B两点，C为圆周上一点，线段OC的中点D在线段AB上，且3

AD

=5

DB

，则r=__________．

7113 难度：3

已知圆C经过直线x+y+2=0与圆x²+y²=4的交点，且圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，则圆C的方程为__________．

7114 难度：3

在直角坐标系xOy中，点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）是单位圆x²+y²=1上两点，|AB|=1，则∠AOB=__________；|y₁+2|+|y₂+2|的最大值为__________．

7115 难度：3

已知圆C的圆心在第四象限，直线y=-2x过圆心，且点（2，1）在圆C上，直线x-2y=0与圆C交于A，B两点，若△ABC为等腰直角三角形，则圆C的方程为__________．

7116 难度：3

已知a，b为正数，若直线2ax+by-2=0被圆x²+y²=4截得的弦长为2

3

，则a

1+2b2

的最大值是__________．

7117 难度：3

直线y=kx+2与圆x²+y²=4相交于M，N两点，若|MN|=2

2

，则k=__________．

7118 难度：3

已知点M（1，0）是圆C：（x-2）²+（y-1）²=5内一点，则过点M的圆的最短弦所在直线的方程是__________．

7119 难度：3

已知点P是直线x+y+2=0上的动点，过P引圆x²+y²=1的切线，则切线长的最小值为__________．

7120 难度：3

已知圆O：x²+y²=r²（r＞0）与直线3x-4y+15=0相切．
（1）若直线l：y=-2x+5与圆O交于M，N两点，求|MN|；
（2）已知A（-9，0），B（-1，0），设P为圆O上任意一点，证明：

|PA|

|PB|

为定值