7101 难度：3

圆x²+y²=4截直线

3

x+y-2

3

=0所得的弦长为__________．

7102 难度：3

若圆（x-1）²+（y+1）²=R²上有且仅有三个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的值为__________．

7103 难度：3

已知函数f（x）=

a

x-1

（a＞0），g（x）=（x-1）³，若f（x）与g（x）的图象交于A、B两个不同的点，点P在圆C：x²+（y-1）²=1上运动，则|

PA

+

PB

|的取值范围是__________．

7104 难度：3

过直线l：x+y+1=0上一点P为作圆C：x²+y²-4x-2y+4=0的两条切线，切点分别为A，B，若四边形PACB的面积为3，则点P的横坐标为__________．

7105 难度：3

若圆x²+（y-1）²=4上恰有2个不同的点到直线

3

x+y+m=0的距离为1，则m的取值范围为__________．

7106 难度：3

已知O为坐标原点，圆M：（x+1）²+y²=1，圆N：（x-2）²+y²=4．A，B分别为圆M和圆N上的动点，则S_△OAB的最大值为__________．

7107 难度：3

已知直线l：y=kx+3与圆C：x²+y²-2y=0无公共点，AB为圆C的直径，若在直线l上存在点P使得

PA

•

PB

=1，则直线l的斜率k的取值范围是__________．

7108 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=1，直线1：y=x+a，过直线l上点P作圆O的切线PA，PB，切点分别为A、B，若存在点P使得

PA

+

PB

=

3

2

PO

，则实数a的取值范围是__________．

7109 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：x²+（y-t）²=4圆C₂：（x-2）²+y²=14．若圆C₁上存在点P，过点P作圆C₂的切线，切点为Q，且PO=

2

PQ，则实数t的取值范围为__________．

7110 难度：3

在平面直角坐标系中，已知圆C：x²+y²=r²与曲线x=

3

|y|交于两点M，N（M在第一象限），与y轴正半轴交于P点，若

OT

=m

OM

(m＞0)，点Q（7，-2），则当m和r变化时，|TP|+|NQ|的最小值为__________．