7081 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，两动圆O₁，O₂均过定点（1，0），它们的圆心分别为（a₁，0），（a₂，0）（a₁≠0，a₂≠0），且与y轴正半轴分别交于点（0，y₁），（0，y₂），若y₁=

1

y2

，则

1

a1

+

1

a2

=__________．

7082 难度：3

点M（x，y）在曲线C：x²-4x+y²-21=0上运动，t=x²+y²+12x-12y-150-a，且t的最大值为b，若a，b∈R⁺，则

1

a+1

+

1

b

的最小值为__________．

7083 难度：3

直线y=x+b与圆C：x²+y²+2y-3=0交于A、B两点，若△ABC的面积为2，则|AB|=__________．

7084 难度：3

已知A是直角坐标平面内一定点，点O（0，0），若圆（x-1）²+（y-2）²=3上任意一点M到定点A与点O（0，0）的距离之比

|MA|

|MO|

是一个定值λ，则这个定值λ的大小是__________．

7085 难度：3

已知圆C：（x-3）²+（y-1）²=3及直线l：ax+y-2a-2=0，当直线l被圆C截得的弦长最短时，直线l的方程为__________．

7086 难度：3

已知点P（1，2）和圆C：x²+y²+kx+2y+k²=0，过点P作圆C的切线有两条，则实数k的取值范围是__________；

7087 难度：3

圆x²+y²=4与直线x+y-2=0相交于A，B两点，则弦|AB|=__________．

7088 难度：3

已知直线（2+m）x-（y+3）m-4-m=0（m∈R）恒过定点P，若点P平分圆x²+y²-2x-4y-4=0的弦MN，则弦MN所在直线的方程是__________；

7089 难度：3

若圆C：x²+y²+4x=0上恰有3个点到直线l：y=k（x-1）的距离都等于1，则k=__________．

7090 难度：3

已知圆C：（x-3）²+（y+1）²=4与直线l：x+y-2=0交于M、N两点，则|MN|=__________．