6821 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=1，圆O₁：（x+4）²+y²=4，动点P在直线l：x-2

2

y+b=0上（其中b＜0），过P分别作圆O，O₁的切线，切点分别为A，B，若满足PB=2PA的点P有且只有一个，则实数b的值为__________．

6822 难度：3

已知直线l：x+y-

2

=0，圆O：x²+y²=9上到直线l的距离等于2的点有__________个．

6823 难度：3

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=r²上有两个点到直线3x+4y=0的距离为3，则半径r的取值范围是__________

6824 难度：3

圆x²+y²=5的一条经过点（1，-2）的切线方程为__________．

6825 难度：3

已知直线l：kx-y+1-3k=0，则直线l过定点__________，当直线l与圆x²+y²=16相交所截得的弦长最短时，此时的k=__________．

6826 难度：3

过点P（t，t）作圆C：（x-2）²+y²=1的两条切线，切点为A，B，若直线AB过点（2，

1

8

），则t=__________

6827 难度：3

已知圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²，写出满足以下2个条件的一个圆C的圆心坐标：__________．
①r=2；
②直线y=x与圆C相交，所得弦长为2

2

．

6828 难度：3

已知圆C：x²-2x+y²-4y=0，AB是圆C上的一条动直径，P是直线x+y=8上的动点，则

PA

•

PB

的最小值是__________．

6829 难度：3

已知圆C圆心坐标为点C(2t，

1

t

)(t∈R，t≠0)，O为坐标原点，x轴、y轴被圆C截得的弦分别为OA、OB．
（1）证明：△OAB的面积为定值；
（2）设直线2x+y-4=0与圆C交于M，N两点，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

6830 难度：3

已知△ABC的三个顶点A（-1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆为⊙D．
（1）若直线l过点C，且被⊙D截得的弦长为2，求直线l的方程；
（2）对于线段BD上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得

PM

=

MN

，求⊙C的半径r的取值范围．