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高中数学
671
难度：3
若函数f（x）=
(a-2)
x
2
+2(a-2)x+4
的定义域为R，求实数a的取值范围．
672
难度：3
已知函数f（x）=
2-x
3+x
+ln(
3
x
-
1
3
)
的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求
g(x)=
4
x+
1
2
-
2
x+2
+1的值域．
673
难度：3
已知函数f（x）=
e
x
-
e
-x
2
，g（x）=
e
x
+
e
-x
2
，则f（x）、g（x）满足（ ）
A．f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
B．f（-2）＜f（3），g（-2）＜g（3）
C．f（2x）=2f（x）•g（x）
D．[f（x）]
2
-[g（x）]
2
=1
674
难度：3
下列函数中值域为R的有（ ）
A．f（x）=3x-1
B．f（x）=lg（x
2
-2）
C．f（x）=
x
2
，0≤x≤2
2x，x＞2
D．f（x）=x
3
-1
675
难度：3
下列各组函数中是同一函数的是（ ）
A．f（x）=x与g（x）=
x
2
B．f（x）=
|x|
x
与g（x）=
1，(x＞0)
-1，(x＜0)
C．f（x）=x-1与g（x）=
x
2
-1
x+1
D．f（x）=x
2
+1与g（t）=t
2
+1
676
难度：3
中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（ ）
A．y=log
2
|x|，
B．y=x+1
C．y=2
|x|
D．y=x
2
677
难度：3
下列函数中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有 （ ）
A．
f(x)=
1
x
B．f（x）=sin
2
x
C．f（x）=2
-|x|
D．
f(x)=
1
cotx
678
难度：3
设[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[-3.7]=-4．给出以下命题正确的是（ ）
A．若x
1
≤x
2
，则[x
1
]≤[x
2
]
B．[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2015]=4938
C．若x≥0，则可由[2sinx]=[
1
x
]解得x的范围为[
π
6
，1）∪（
5π
6
，π]
D．函数f（x）=
2
x
1+
2
x
-
1
2
，则函数[f（x）]+[f（-x）]的值域为{0，-1}
679
难度：3
关于函数f（x）=
1
4
x
+2
的性质，命题中正确的是（ ）
A．函数f（x） 的定义域为R
B．函数f（x） 的值域为（0，+∞）
C．方程f（x）=x有且只有一个实根
D．函数f（x） 的图象是中心对称图形
680
难度：3
f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．下列说法中正确的是 （ ）
A．
f(x)=3-
4
x
不可能是k型函数
B．若函数
y=
(
a
2
+a)x-1
a
2
x
(a≠0)
是1型函数，则n-m的最大值为
2
3
3
C．设函数f（x）=x
3
+2x
2
+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为
4
9
D．若函数
y=-
1
2
x
2
+x
是3型函数，则m=-4，n=0
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