6741 难度：3

设平面直角坐标系xOy中，设二次函数f（x）=x²+x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程（用含b的方程表示）
（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．

6742 难度：3

求满足下列条件的曲线方程：
（1）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且垂直于直线6x-8y+3=0的直线
（2）经过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆．

6743 难度：3

已知圆C经过A（-2，1），B（5，0）两点，且圆心C在直线y=2x上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）设动直线l：（m+2）x+（2m+1）y-7m-8=0与圆C相交于P，Q两点，求|PQ|的最小值．

6744 难度：3

已知实数x，y满足方程（x-2）²+（y-2）²=1．
（1）求

2x+y-1

x

的取值范围；
（2）求|x+y+1|的取值范围．

6745 难度：3

根据下列条件求圆的方程：
（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0 上的圆的方程；
（2）求以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程．

6746 难度：3

求下列各圆的方程：
（1）圆心为点M（-5，3），且过点A（-8，-1）：
（2）过三点A（-2，4），B（-1，3），C（2，6）．

6747 难度：3

已知方程x²+y²+（

3

t+1）x+ty+t²-2=0表示一个圆．
（1）求t的取值范围；
（2）若圆的直径为6，求t的值．

6748 难度：3

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0，圆心在直线x+y-1=0上，且圆心在第二象限，半径长为

2

，求圆的一般方程．

6749 难度：3

已知方程x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且坐标原点O在以MN为直径的圆的外部，求实数m的取值范围．

6750 难度：3

m为何值时，方程x²+y²-4x+2my+2m²-2m+1=0表示圆，并求半径最大时圆的方程．