6731 难度：3

若圆过A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点，求这个圆的方程．

6732 难度：3

如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴的正半轴交于M，N两点（点M在点N的左侧），且|MN|=3．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任作一条直线与圆O：x²+y²=4相交于A，B两点，连接AN，BN，求证：k_AN+k_BN为定值．

6733 难度：3

已知△ABC的三个顶点A（-3，0），B（1，2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）BC所在直线的方程；
（Ⅱ）过点A与BC垂直的直线l的方程；
（Ⅲ）△ABC外接圆的方程．

6734 难度：3

求经过三点A（1，-1），B（1，4），C（4，2）的圆的方程，并求出圆的圆心与半径．

6735 难度：3

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1=0对称，半径为

2

，且圆心C在第二象限．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）不过原点的直线l在x轴、y轴上的截距相等，且与圆C相切，求直线l的方程．

6736 难度：3

若方程x²+y²+2mx-2y+m²+5m=0表示圆，求：
（1）实数m的取值范围；
（2）圆心坐标和半径．

6737 难度：3

已知方程x²+y²+2x-6y+m=0．
（1）若该方程表示的图形是圆，求m的取值范围；
（2）点M（-1，4）在该圆上，求圆的标准方程．

6738 难度：3

求下列圆的方程
（1）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的一般方程
（2）求圆心在直线y=-4x上，且与直线x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程．

6739 难度：3

求下列满足条件的圆的方程
（1）圆心为C（2，-2）且过点P（6，3）的圆的方程
（2）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程．

6740 难度：3

已知实数x，y满足方程x²+y²-4x+1=0．
（1）求

y

x

的最值；
（2）求y-x的最值；
（3）求x²+y²的最值．