6721 难度：3

在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标为A（-1，2），B（1，4），C（3，2）．
（1）求△ABC外接圆E的方程；
（2）若直线l经过点（0，4），且与圆E相交所得的弦长为2

3

，求直线l的方程．

6722 难度：3

求过三点A（0，0）、B（1，1）、C（4，2）圆的方程．

6723 难度：3

已知平面内两点A（4，0），B（0，2）
（1）求过P（2，3）点且与直线AB平行的直线l的方程；
（2）设O（0，0），求△OAB外接圆方程．

6724 难度：3

已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，4），C（-4，-3），求它的外接圆的方程．

6725 难度：3

已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（1，5），C（-3，2）；
（1）求直线AB方程的一般式；  
（2）证明△ABC为直角三角形；
（3）求△ABC外接圆方程．

6726 难度：3

已知三条直线l₁：x-2y=0，l₂：y+1=0，l₃：2x+y-1=0两两相交，
（1）画出图形，并求出它们交点的坐标；
（2）求过这三个交点的圆的方程．

6727 难度：3

已知方程x²+y²-2x-4y+m=0
（Ⅰ）若此方程表示圆，求m的取值范围？
（Ⅱ）当m变化时，是否存在这样的圆：与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

6728 难度：3

已知圆x²+y²-4ax+2ay+20a-20=0．
（1）求证：对任意实数a，该圆恒过一定点；
（2）若该圆与圆x²+y²=4外切，求a的值．

6729 难度：3

在若圆C经过A（6，5），B（0，1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9=0，求该圆的方程．

6730 难度：3

求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆x²+y²-x+y-2=0与x²+y²=5交点的圆的方程．