6711 难度：3

△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求边BC的高所在直线方程及△ABC的面积S；
（2）求△ABC外接圆的标准方程．

6712 难度：3

已知A（3，7）、B（3，-1）、C（9，-1），求△ABC的外接圆方程．

6713 难度：3

已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）求⊙C的方程；
（2）设Q为⊙C上的一个动点，求

PQ

•

MQ

的最小值．

6714 难度：3

（1）已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2，1），求圆的标准方程；
（2）已知圆过A（-1，5），B（5，5），C （6，-2）三点，求圆的一般方程．

6715 难度：3

已知Rt△ABC的顶点A（8，5），直角顶点为B（3，8），顶点C在y轴上；
（1）求顶点C的坐标；
（2）求Rt△ABC外接圆的方程．

6716 难度：3

已知圆C的方程为x²+y²-4tx-2ty+5t²-4=0（t＞0）．
（1）设O为坐标原点求直线OC的方程；
（2）设直线y=x+1与圆C交于A，B两点，若|AB|=2

2

，求实数t的值．

6717 难度：3

已知平面直角坐标系xOy中，圆C在点P（12，-16）和Q（20，0）处的切线都经过坐标原点O．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设点M为圆C上的动点，求点M到直线PQ距离的最大值．

6718 难度：3

已知圆D过点A（-2，0）、点B（2，0）和点C（0，2）．
（Ⅰ）求圆D的方程；
（Ⅱ）在圆D上是否存在点E使得|EA|=2|EB|，并说明理由；
（Ⅲ）点P为圆D上异于B、C的任意一点，直线PC与x轴交于点M，直线PB与y轴交于点．求证：|CN|×|BM|为定值．

6719 难度：3

圆Q过点A（1，0），B（2，1），C(

3

2

，

3

2

)．
（1）求圆Q的方程；
（2）若点M（-1，0），N（1，0），问圆Q上是否存在点P，使得|PM|：|PN|=3，若存在，求出三角形PMN的面积，若不存在，说明理由．

6720 难度：3

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0．
（1）求圆C的圆心坐标和半径；
（2）直线l₁过点P（2，0），被圆C截得的弦长为4

2

，求直线l₁的方程．