已知圆M与x轴交于A（-1，0），B（3，0），且过点C（0，-

3

），则圆M的标准方程__________．

已知△ABC的顶点分别是A（-2，2），B（2，-2），C（4，0），则△ABC的外接圆的方程是__________．

已知点A（-1，0），B（3，0），C（0，

3

）．
（Ⅰ）若直线l经过A，C两点，求直线l的方程；
（Ⅱ）若圆D经过A，B，C三点，求圆D的方程．

在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆．
最小覆盖圆满足以下性质：
（1）线段AB的最小覆盖圆就是以AB为直径的圆；
（2）锐角△ABC的最小覆盖圆就是其外接圆．
已知曲线W：x²+y⁴=16，A（0，t），B（4，0），C（0，2），D（-4，0）为曲线W上不同的四点．
（Ⅰ）求实数t的值及△ABC的最小覆盖圆的方程；
（Ⅱ）求四边形ABCD的最小覆盖圆的方程；
（Ⅲ）求曲线W的最小覆盖圆的方程．

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey-2=0关于直线x-y=0对称，半径为2，且圆心C在第一象限．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：3x-4y+m=0（m＞0）与圆C相交于不同两点M、N，且|

MN

|=|

CM

+

CN

|，求实数m的值．

已知圆C：x²+y²-2mx-3=0（m∈R）．
（Ⅰ）若m=1，求圆C的圆心坐标及半径；
（Ⅱ）若直线l：x-y=0与圆C交于A，B两点，且|AB|=4，求实数m的值．

已知点A（4，1），B（-6，3），C（3，0）．
（1）求△ABC中BC边上的高所在直线的方程；
（2）求过A，B，C三点的圆的方程．

已知△ABC的顶点坐标为A（1，1），B（2，4），直线l经过点B且与直线x-y+1=0平行，点A和点C关于直线l对称．
（1）求直线AC的方程；
（2）求△ABC外接圆的方程．

已知△ABC三个顶点坐标为A（0，2），B（0，-2），C（-2，2）．
（1）在△ABC中，求与BC边平行的中位线所在直线方程；
（2）求△ABC外接圆的方程．

求满足下列条件的直线或圆的方程：
（1）求与直线x-2y=0的斜率相同，且过点（2，3）的直线方程；
（2）求过三点O（0，0）、A（1，1）、B（4，2）的圆的方程．